Окружность измерить: Как найти длину окружности? Ответ на webmath.ru

Как найти длину окружности? Ответ на webmath.ru

Остались вопросы?

Здесь вы найдете ответы.

Каким образом можно вычислить длину окружности при условии, что площадь круга (S) является известной величиной?

Площадь круга (S) рассчитывается путем умножения числа Пи на длину его радиуса (R), возведенную в квадратную степень (S = ПR²). Из указанного равенства можно выразить радиус:

R² = S/ П

Если избавиться от квадратной степени, то получится:

R = √(S/П)

Длина окружности (L) рассчитывается путем умножения числа Пи на длину радиуса, и последующего умножения на два полученного в результате числа:

L = 2ПR

Если R = √(S/П), то L = 2П*√(S/П)

Каким образом можно найти длину окружности, диаметр которой составляет 2 см?

Длина окружности (L) представляет собой число, которое получено в результате умножения числа Пи на диаметр данной окружности:

L = П*D

В конкретном случае:

L = 3,14*2 = 6,28 см.

Ответ: Длина окружности с диаметром 2 см составляет 6,28 см.

Дан квадрат, вокруг которого описана окружность. Ее длина составляет 12 Пи см. Как можно найти длину окружности, вписанной в этот же квадрат?

Известно, что длина окружности (L) рассчитывается путем умножения на два произведения числа Пи и длины ее радиуса (R). Формула выглядит так:

2ПиR

Из данной формулы можно выразить радиус

R = 12пи/2пи = 6 см

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6 см.

Теперь можно вычислить сторону квадрата, вокруг которого описана данная окружность. Ее длина составляет R корней из 2:

а = 6 корней из 2.

Рассчитываем длину малого радиуса (r), который равен половине длины стороны квадрата:

r = а/2 = 6 корней из 2/2 = 3 корней из 2.

Длина окружности, вписанной в квадрат, рассчитывается по той же формуле:

L = 6 корней из 2 Пи.

Каким образом можно вычислить длину окружности, а также найти ее площадь, при условии, что радиус этой окружности равен 30 см?

Радиус окружности, равный 30 см, обозначается как R.

Площадь окружности можно найти, умножив число Пи на квадрат длины ее радиуса:

S = πR²

Подставим в формулу известные величины:

S = π*30² = 900π см. кв.

Длина окружности обозначается как С и рассчитывается путем умножения на 2 произведения числа Пи и ее радиуса:

C = 2πR

Снова подставляем в формулу величины, которые известны:

C = 2π*30 = 60π см

Ответ: Площадь окружности равна 900π см², а ее длина составляет 60π см.

Дана окружность, в которую вписан правильный треугольник. Его площадь составляет 12√3 см кв. Как можно вычислить длину окружности в данном случае?

По условию задачи известно, что треугольник является правильным, что означает равенство всех его трех сторон.2 * √3 ÷ 4

Зная площадь, мы получаем возможность вычислить длину стороны а. Она будет равна ± √48. Учитывая то, что сторона не может быть отрицательной величиной, можно говорить о том, что сторона а равна √48.

После того как длина стороны стала известна, можно приступить к вычислению площади описанной и вписанной окружности. Для этого не достает еще одного элемента – длины радиуса.

Радиус описанной окружности (R) равен длине стороны треугольника, разделенной на √3:

R = √48 ÷ √3 = 4 см.

Радиус вписанной окружности (r) можно получить, разделив на 2 радиус описанной окружности:

r = 4/2 = 2 см.

Вычисленные длины радиусов вписанной и описанной окружностей позволяют определить ее длину ℓ, которая равна произведению числа Пи и радиуса окружности, умноженному на 2:

ℓ = 2πR

В нашем случае длина описанной окружности рассчитывается как:

ℓ= 2πR = 2π4 = 8π

Длина вписанной окружности будет составлять:

ℓ= 2πR = 2π2 = 4π

Известно, что радиус окружности равен 12 см. Как вычислить ее площадь и длину при Пи=3,14?

В условии задачи говорится о том, что радиус окружности R равен 12 см. Ее длина может быть вычислена посредством умножения на 2 произведения длины радиуса и числа Пи:

C=2πR

Известно, что число Пи – это константа, равная 3,14. Тогда длина окружности (С)высчитывается следующим образом:

C=2*3*12=72 см

Площадь окружности можно найти, умножив число Пи на длину ее радиуса, возведенную в квадратную степень:

S=πR²=3,14*12²=3,14*144=452,16 см кв.

Как можно вычислить радиус окружности и ее диаметр, если известно, что ее длина составляет 20 Пи см?

По условию задачи длина окружности равна 20 Пи см. Зная формулу, по которой вычисляется длина окружности, можно записать следующее равенство:

2Пи = 2ПиR

Можно сократить Пи в обеих частях записанного равенства, в результате чего получится, что:

2R = 20

Теперь высчитаем, чему равна длина радиуса окружности:

R = 20/2 = 10 см.

Длина диаметра равна длине радиуса, умноженной на 2:

D = R*2 = 10*2 = 20 cм.

Длина дуги окружности составляет 6Пи см, при этом ее градусная мера равна 120 градусов. Каким образом можно вычислить радиус окружности?

Полная градусная мера любой окружности равна 360 градусов. В случае, описанном в задании, градусная мера окружности составляет 120 градусов, что равно 1/3 части 360 градусов. Это позволяет сделать вывод о том, что длина окружности (L) может быть рассчитана следующим образом:

L = 6Пи * 3 = 18Пи

Формула, по которой вычисляется длина окружности, выглядит так:

L =2пR

Из данной формулы можно выразить радиус (R):

R = L/2Пи

В заданном случае длина радиуса будет равна:

18Пи/2Пи = 9 см.

Как на радиус окружности повлияет увеличение ее длины на 9,42 см?

Обозначим прежнюю длину окружности как L, а новую – как L₁. Тогда можно записать следующее равенство:

L₁ — L = 9,42 см

Прежний радиус окружности примем за R, а новый ее радиус, который получится в результате увеличения длины, обозначим как R₁. Для того чтобы вычислить ее значение, следует сначала записать формулу, по которой вычисляется прежняя длина данной окружности:

L = 2πR

Тогда формула для вычисления новой длины окружности будет иметь такой вид:

L + 9,42 = 2πR₁

Отнимем от новой длины старую, и в итоге получим:

2πR₁ — 2πR = 9,42 см.

Перенесем 2Пи из левой части равенства в правую:

R₁ — R = 9,42 : 2π = 1,5 см.

Ответ: В результате увеличения длины окружности на 9,42 см ее радиус станет больше на 1,5 см.

Как можно вычислить радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, зная то, что площадь данного треугольника превышает площадь окружности на 27√3-9π?

Радиус окружности, которая вписана в правильный треугольник, обозначим r. Ее площадь (S) является произведением числа Пи и квадрата ее радиуса:

S = πr²

В случае треугольника, все стороны которого одинаковы, радиус вписанной в него окружности равен третьей части высоты, являющейся также и медианой.

Площадь правильного треугольника рассчитывается так:

Sтр = (1/2)*(2r/tg30)*3r = (1/2)*(2r√3)*3r = 3√3r².

Согласно условию задачи 3√3r² = πr² + 27√3 — 9π.

Перенесем πr² из левой части равенства в правую, изменив его знак на противоположный:

3√3r² — πr² = 27√3 — 9π

Вынесем в правой части равенства r² за скобки. То же самое сделаем с числом 9 в левой части равенства:

r²(3√3 — π) = 9(3√3 — π)

Сокращаем в обеих частях одинаковый множитель (3√3 — π) и получаем:

r² = 9

Таким образом, радиус окружности равен корню квадратному из 9:

r =3 см.

Дано две окружности, радиус одной из которых пятикратно превышает радиус другой. Каким образом вычислить радиус каждой из этих окружностей, если известно, что диаметр второй из окружностей на 240 мм меньше, чем диаметр первой?

Обозначим радиус второй окружности буквой х. В данном случае радиус первой окружности нужно обозначить как 5х. Известно, что разница между длинами диаметров двух окружностей равна 240 мм. На основании этого можно составить следующее равенство:

5х-х=240:2, что равно 4х=120

Теперь можно найти значение х:

х=120:4=30 мм.

Таким образом, радиус второй окружности равен 30 мм. Это позволяет вычислить радиус первой окружности, который в 5 раз больше радиуса второй из них:

30*5=150 мм.

Как можно высчитать радиус окружности, когда известна ее градусная мера и длина дуги?

Длина дуги обозначена как L. В качестве обозначения ее градусной меры используется α. Через R обозначена длина радиуса данной окружности. Формула расчета длины дуги выглядит так:

L = πR · α / 180°

Это же равенство может быть переписано следующим образом:

πR · α = L · 180°

Отсюда выведем радиус:

R = L · 180° / (π·α).

Как высчитать радиус окружности, длина дуги которой составляет 3,14 см, а ее градусная мера равна 18 градусам?

Длина окружности (L) равна произведению числа Пи и радиуса, которое умножено на 2:

L = 2Пиr

Согласно заданию, длина дуги равна 3,14, что равно значению константы Пи.

Дуга способна поместиться в длине окружности 2 пи r/пи =2 r раз

Подставив в равенство значения, которые известны, мы получим:

360:18=20 раз

Длина окружности будет равна:

3,14*20=20Пи

2Пиr = 20Пи

Сократим 2Пи в каждой из частей равенства и получим, что:

r=10 см.

Площадь круга составляет 169Пи см. Чему равна длина окружности в данном случае?

Для решения поставленной задачи следует записать формулу расчета площади круга:

S=πr2

Эта величина указана в задании, и составляет 169Пи. Это значит, что:

πr2 = 169π

Можно сократить одинаковый множитель Пи в обеих частях равенства:

r2= 169

r = √169 = 13 см.

Длина окружности обозначена С. Она считается по следующей формуле:

С = 2πr

Длина радиуса уже известна, и ее можно подставить в формулу расчета длины окружности:

С = 2* π*13 = 26π см.

В окружность вписан квадрат площадью 36 дм кв. Чему в этом случае будет равна площадь круга и длина окружности?

Известно, что площадь круга представляет собой величину, равную длине стороны этого квадрата, возведенной во вторую степень Sкв = а². Это значит, что в данном случае а² = 36 дм. Для того чтобы найти значение а, нужно извлечь квадратный корень из 36:

а = √36 = 6 дм.

Длина диагонали (d) квадрата считается по приведенной ниже формуле:

d = a√2 = 6√2 дм.

Радиус (R)окружности, которая описана около квадрата, равен половине длины ее диагонали:

R = d/2 = 3√2 дм.

Площадь круга можно посчитать, умножив число Пи на квадрат его радиуса:

S = πR² = π · (3√2)² = 18π дм. кв.

Длина окружности рассчитывается посредством умножения на два числа Пи, после чего полученное число умножается на длину радиуса окружности:

C = 2πR = 2π · 3√2 = 6√2π дм.

Длина окружности составляет 3,5 дм. Диаметр второй окружности равен 5/7 ее диаметра. Как вычислить длину второй окружности?

Ниже записана формула, которая используется для того, чтобы рассчитать длину окружности:

С = Пи*d,

где Пи – это константа, равная 3,14, а d – это диаметр окружности.

Отношение длины первой окружности к длине второй окружности равно отношению их диаметров:

C/C1 = d/d1

d1 = 5/7 d

В условии сказано, что длина первой окружности С = 3,5 дм. Таким образом:

C1 = 5/7 *C = 5/7 * 3,5 = 2,5 дм.

Длина радиуса окружности составляет 14 см. Какова будет ее длина при условии, что П=22/7?

Для того чтобы узнать длину окружности (C), следует воспользоваться формулой, предназначенной для ее расчета. Она выглядит так:

C = П*R*2

Если подставить в эту формулу величины, которые даны по условию задачи, то получим:

22/7*14*2=22/7*28/1=88 см.

Ответ: Длина окружности равна 88 см.

Какой будет длина окружности при условии, что ее половина составляет 25,5 см?

Длина окружности равна длине ее половины, умноженной на 2. Это значит, что в данном случае нужно умножить число 25,5, обозначающее половину длины окружности, на 2:

25,5*2 = 51 см.

Круг имеет площадь Пи м кв. Какова будет длина окружности данного круга?

Для вычисления длины окружности необходимо число Пи умножить на два и умножить на длину его радиуса (2πR). Для данной задачи это будет выглядеть следующим образом:

2π · 3√2 = 6√2π дм.

Для того чтобы посчитать площадь круга, необходимо умножить число Пи на радиус, взятый в квадрат (S = πR²). По условию задачи площадь круга равна Пи м кв. Это значит, что:

πR² = π

Из данного равенства можно выразить R

R — √π/π = 1

Зная длину радиуса, можно переходить к вычислению длины окружности (С):

C = 2πR = 2π x 1 = 2π

Ответ: Длина окружности равна 2π.

Какова формула длины окружности, при условии, что длина ее радиуса составляет R?

С целью вычисления длины окружности (С) используется приведенная ниже формула:

C=2πR

Ее составляющими является постоянное число Пи и радиус окружности (R), длину которой необходимо вычислить.

Какова формула расчета длины окружности, диаметр которой составляет 15 см?

Если длина диаметра окружности является известной величиной, то его нужно умножить на постоянное число Пи, равное 3,14, для того чтобы найти длину этой окружности. Формула выглядит так:

С = πD

В условии говорится, что диаметр окружности равен 15 см:

С = 3,14 * 15 = 47,1 cм.

Ответ: Длина окружности равна 47,1 см.

В результате деления длины окружности на величину ее диаметра получается число, приблизительно равное 22/7. Каким образом можно высчитать длину окружности с диаметром 10 см?

Для расчета длины окружности (С) нужно знать длину ее радиуса (R) или диаметра (d). Тогда могут быть использованы следующие формулы:

C = 2πR или C = πd

По условию задания d = 10 см, а π = 22/7. Тогда длина окружности будет равна:

C = πd = (22/7) * 10 = 220/7 ≈ 31,4 см.

В каком виде представлены формулы, которые используются для вычисления площади круга и длины окружности (через диаметр и через радиус)?

В случае, если длина диаметра (d) или длина радиуса (R) окружности известны, то эти величины можно использовать для нахождения длины окружности. При этом следует воспользоваться одной из формул:

С=πd или С=2πR.

Эти величины также помогут вычислить площадь круга. Формулы выглядят следующим образом:

S=πr² или S=π(d\2)².

Можно ли вычислить длину диаметра окружности, если известна только ее длина?

Нужно записать формулу расчета длины окружности, для того чтобы понять, существует ли взаимосвязь между этой величиной и диаметром окружности:

L = π·d

Очевидно, что длина окружности является результатом умножения числа Пи на длину ее диаметра.

Если длина окружности известна, то ее можно использовать для определения диаметра (d). Это можно сделать следующим образом:

d = L/π.

Во сколько раз длина окружности превышает ее диаметр, и в каком виде представлена формула ее расчета через диаметр?

Длину окружности (С) можно рассчитать через диаметр (d), если воспользоваться нижеприведенной формулой:

С = π*d

Это формула демонстрирует, что длина окружности больше длины ее диаметра в π раз. Именно отношение длины окружности к величине ее диаметра и является числом π.

Какова формула вычисления отношения длины окружности к величине, означающей ее диаметр?

Число π представляет собой константу, которая получается в результате деления длины окружности (С) на ее диаметр (d). В виде формулы это выглядит так:

π = С/d

Площадь круга составляет 185 см кв. Как вычислить 30% от длины окружности при заданных исходных?

Располагая информацией о том, что площадь круга равна произведению числа Пи и квадрата ее радиуса (S=πr²), можно через нее выразить радиус:

r² = S/π = 185/π

Избавляемся от квадратной степени:

r = √(185/π) см.

Следующим шагом в решении задачи станет вычисление длины окружности, которая находится путем умножения на 2 числа Пи и радиуса окружности:

С=2πr= C=2π√(185/π) = 2√(185π) см.

На последнем этапе находим 30%. Принимаем всю длину окружности за 100%:

2√(185π) — 100%

х — 30%

Тогда х можно найти следующим образом:

х=(30*2√(185π))/100 = 0,6√(185π) см.

Как выглядят формулы определения длины окружности через радиус и через диаметр? В какое количество раз длина диаметра окружности меньше ее длины?

Существует две формулы, которые предназначены для расчета длины окружности (С). Они отличаются друг от друга тем, что элементом одной из них является радиус (r), а другой – диаметр (D):

C=2Пr и C=ПD.

Для того чтобы понять, во сколько раз длина окружности превышает длину ее диаметра, нужно произвести деление этих величин:

С/D

В результате получается число Пи, которое является постоянным и имеет значение примерно 3,14.

Длина окружности, обозначаемая как L, может быть вычислена при условии, что известен ее диаметр (D). При этом следует воспользоваться формулой L = Пи*D. Можно ли использовать данную формулу с целью вычисления длины диаметра окружности, длина которой составляет 126 м. (число Пи считать равным 3)?

Формула расчета длины окружности (С) через диаметр (D) выглядит так:

С = Пи*D

Исходя из условий задания, это равенство может быть записано в следующем виде:

126=3*D

Отсюда можно выразить диаметр:

D=126:3=42 м.

Длина окружности, формула как найти длину окружности

Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так — l

Как найти длину окружности через диаметр


Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр. Формула длины окружности через диаметр:

l=πd, где

π— число пи — математическая константа, равная 3,14

d — диаметр окружности

Как найти длину окружности через радиус

Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:

l=2πr , где

π — число пи, равное 3,14

r — радиус окружности

Как вычислить длину окружности через площадь круга

Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:

где:

π — число пи, равное 3,14

S — площадь круга

 

Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника

Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:

l=πd, где

π — число пи, равное 3,14 

d — диагональ прямоугольника

Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата

Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата: 

l=πa, где

π — математическая константа, равная 3,14

a — сторона квадрата

Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника

Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:

где:

π — математическая константа, она всегда равна 3,14

a — первая сторона треугольника

b — вторая сторона треугольника

c — третья сторона треугольника

S — площадь треугольника

Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника

Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.

Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.

где:

π — математическая константа, равная 3,14

S — площадь треугольника

p — полупериметр треугольника

Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника

Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.

Формула вычисления длины окружности:

где:

π — математическая константа, равная 3,14

a — сторона многоугольника

N — количество сторон многоугольника

Задачи для решения

Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:

Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.

Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:

l=πd

Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна

l=πd=3,14·5=15,7(см)

Ответ: 15,7 (см)

Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм

Решение. Радиус окружности равен Подставим туда наши переменные и получим

Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.

Так и сделаем:

l=2πr=2·π·4≈2·3,14·4=25,12(дм)

Ответ: l=25,12(дм)
 

Окружность, радиус, диаметр, число Пи, сектор, касательная

Окружность — геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до центра окружности равно.

Центр окръжности

Радиус: расстояние от центра окружности до его границы.

Диаметр: наибольшее расстояние от одной границы окружности до другой. Диаметр равен двум радиусам.

$d = 2\cdot r$

Периметр (длина окружности): длина границы окружности.

Длина окружности $= \pi \cdot$ диаметр $= 2 \cdot \pi \cdot$ радиус
Длина окружности $= \pi \cdot d = 2 \cdot \pi \cdot r$


$\pi$ — pi: число, равное 3,141592… или $\approx \frac{22}{7}$, то есть отношение $\frac{\text{длины окружности}}{\text{диаметр}}$ любого окружности.

Дуга: изогнутая линия, которая является частью окружности.

Дуги окружности измеряется в градусах или радианах.
Например: 90° или $\frac{\pi}{2}$ — четверть круга,
180° или $\pi$ — половина круга.
Сумма всех дуг окружности составляет 360° или $2\pi$

Хорда: отрезок прямой, соединяющей две точки на окружности.\circ$

Хорды


Если две хорды пересекаются внутри окружности, как на рисунке выше, тогда:

$AX \cdot XB = CX \cdot XD$

Длина окружности и площадь круга • Математика • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Определения и формулы

В геометрии окружностью называется совокупность точек на плоскости, которые находятся на одном расстоянии от точки, называемой центром окружности. Иными словами, окружность — это геометрическое место точек, находящихся в одной плоскости и равноудаленных от точки, называемой центром. Расстояние между любой точкой окружности до центра этой окружности называется радиусом. Мы привыкли видеть окружность в форме круглой линии или круга. Однако так окружность выглядит только в евклидовой геометрии. В некоторых метрических пространствах, например, в чебышевском или манхэттенском пространстве окружности выглядят скорее квадратными.

Диаметр круга — это наибольший отрезок, соединяющий две точки на окружности. Или, точнее, это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр. Диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу. Любой диаметр разделяет окружность, а точнее, круг, на две равные половины.

Говоря точным языком, окружность — это линия или замкнутая кривая, которая окружает часть плоскости, называемую кругом.

Длина окружности

Длина C окружности — это длина замкнутой плоской кривой, ограничивающей круг, то есть это расстояние, равное длине границы круга. Она измеряется в единицах длины. Если разделить длину любой окружности на ее диаметр D, получится число 3.14159265359… Это число — одна из самых важных констант в математике, которое обозначается греческой буквой пи (π):

где R — радиус окружности. Если решить это уравнение для длины окружности, мы получим формулу, которая всем нам знакома с детства:

Математическая константа π широко используется в многих формулах в математике, технике, архитектуре и строительстве. Несмотря на то, что число π известно с древних времен, греческой буквой пи его стали обозначать совсем недавно — с середины XVIII века. π — иррациональное и трансцендентное число. Это означает, что его нельзя точно представить в виде простой дроби и оно не является корнем любого многочлена с рациональными коэффициентами. Есть много чисел, которые являются иррациональными, но не являются трансцендентными. Например, √2 — иррациональное, но не трансцендентное число, так как оно является корнем уравнения x² — 2 = 0. Интересно отметить, что поскольку точное значение π определить невозможно, значит невозможно найти и точное значение длины окружности или площади любого круга.

Площадь круга

Поскольку TranslatorsCafe.com — сайт для переводчиков, в том числе с английского языка, вначале отметим, что в английском языке площадь круга не совсем корректно называется area of a circle, что буквально означает «площадь окружности», то есть площадь кривой линии (окружность — это кривая!), а, как известно, у линии не может быть площади. Но ничего, так уж сложилось и англоговорящие люди привыкли к этой неточности.

Итак, площадь A круга, то есть части плоскости, лежащей внутри окружности радиуса R, равна произведению числа π на квадрат радиуса:

Во многих других языках, в том числе и в русском, такой путаницы в терминах «круг» и «окружность» нет. Впрочем, она есть в других терминах. Площадь круга можно также описать как число единичных квадратов, которые покрывают круг, лежащий внутри окружности.

Окружности в архитектуре

Окружность — весьма совершенная форма, потому что каждая точка окружности находится на одном и том же расстоянии от ее центра. Как и другие совершенные формы, окружность часто используют архитекторы. Круг и окружность широко применяются в архитектуре, и это при том, что круглые здания строить труднее, чем здания прямоугольной формы. Поэтому для постройки круглых зданий всегда была нужна особая мотивация. Возможно, что самая серьезная мотивация была религиозной. Окружности и сферы можно найти практически в любой культуре, религии или системе верований в качестве магических знаков или символов. Многие культовые здания и сооружения являются окружностями в плане — например, буддийские ступы в форме полусферы или Стоунхендж.

Тысячи лет люди наблюдали Солнце и Луну, и первые строители использовали их форму в конструкциях жилищ и поселений, потому что ведь на земле легко было разметить окружность — все, что для этого требовалось — это веревка из кожи или другого материала, да пара колышков.

Среди наиболее известных деталей собора Парижской Богоматери — три огромных окна-розетки с витражами. На фотографии показана западная роза над главным порталом собора

Северное окно-розетка с витражом в парижском Нотр-Даме

Архитекторы считают окружность и сферу самыми совершенными из всех геометрических форм. Покрытия зданий в форме верхней части сферы, то есть купола, широко применяются в архитектуре и бывают различных форм и размеров. Они могут быть полусферическими или заостренной на вершине формы, или с конусным верхом, который можно увидеть в исламской архитектуре. Они могут иметь совершенную сферическую форму, как римские и византийские купола или могут плавно заостряться на вершине, и тогда купол становится похожим на луковицу, как в православных храмах или в архитектурных стилях Великих Моголов.

Позолоченный купол Исаакиевского собора в Сант-Петербурге имеет почти полусферическую форму

Тадж-Махал в индийском городе Агре — знаменитый пример архитектуры стиля моголов с пятью луковичными куполами

Сферические купола часто используются в архитектуре индуистских храмов, как например, в этом беломраморном индуистском храме Шри Сварминараян Мандир в канадском городе Торонто

Полукруглые арки известны со второго тысячелетия до нашей эры. Древнеримские архитекторы систематически использовали их в своих сооружениях. На снимке показан арочный мост Турнель над р. Сеной в Париже

Окружность в технике

Невозможно представить себе технику без колес и других деталей в форме окружности. Некоторые из них (например, шасси самолетов и колеса автомобилей) хорошо видны. Другие спрятаны в компьютерах, стиральных и посудомоечных машинах, холодильниках, турбинах и другом оборудовании.

Сферические радиопрозрачные купола антенн часто используются для защиты механизмов поворота антенн и электронного оборудования радиолокационных станций

Люки в космических кораблях, такие как этот люк в спускаемом аппарате корабля Союз ТМА-А, часто делаются круглой формы, так как такая конструкция без углов позволяет сильно уменьшить механические напряжения, а также облегчает их герметизацию

В машинном отделении в музее Тауэрского моста в Лондоне можно увидеть старые работающие механизмы подъема моста

Сколько колес можно насчитать на этой фотографии, сделанной на первом этаже Музея науки и техники в Лондоне?

Окружности в сельском хозяйстве

Пролетая над пустынями, в которых ничего не растет, мы часто видим зеленые круги. Это поля, которые имеют такую форму из-за того, что фермеры используют системы кругового орошения с центральной осью, вокруг которой вращается оросительное устройство.

Круглые поля с системами кругового орошения в пустыне Мохаве в штате Невада можно наблюдать, пролетая из Торонто в Сан-Франциско; радиус окружности обычно равен ¼ мили или 400 м, длина окружности 2,5 км, а площадь такого поля составляет 125 акров или чуть более 50 гектаров

Автор статьи: Анатолий Золотков

Правильное измерение окружности тела — МедЭстет Винница

Давайте, с Вами, определим, что же такое замеры тела? Это измерение длины окружности той или иной части тела.

Для чего нужно делать замеры?

Замеры помогают отслеживать динамику вашего прогресса. Визуально вы не всегда сможете определить, что похудели или нарастили мышечную массу, а с помощью сантиметровой ленты вы будете в курсе ваших достижений.

Как делать замеры?

Замеры желательно делать с утра на голодный желудок.

Замеры делаются с помощью сантиметровой ленты.

Постарайтесь не напрягать мышцы, не втягивать живот. Обязательно делать на выдохе. Для обмеров можно использовать сантиметровую ленту и даже бумажную ленту без делений – в этом случае вы фиксируете обхват, а затем снимаете свои измерения линейкой. Второй способ более объективен, так как жалости и самообмана над собой точно не будет.

Для мужчин важно измерять все части тела, а девушкам же в основном нужно измерить живот, таз, бедра, голень. Небольшая асимметрия в замерах между правой и левой стороной – это вполне нормально и случается очень часто.

Соотношение талии и бедер – показатель привлекательности и здоровья. Ведь пропорциональная фигура вызывает у нас дикий восторг.

Соотношение талии и бедер позволяет не только установить, на сколько идеальна фигура, но и спрогнозировать состояние здоровья на будущее.

Статистика показывают, что женщины с типом фигуры «яблоко» чаще подвергаются риску развития проблем со здоровьем, чем обладательницы «грушевидной» конституции. 

И так, вариантов обмеров той или иной части тела существует очень много. Например, если самой проблемной частью тела у вас является живот и вы хотите более детально наблюдать за изменениями, то ваш вариант:

  • Измерить самую узкую часть живота
  • Самую широкую часть живота
  • Обхват на уровне пупка
  • 2 см выше пупка
  • 2 см ниже пупка

Классический вариант замеров бедер:

  • Окружность самой широкой части бедер
  • Окружность на уровне подъягодичной складки
  • Окружность левого и правого бедра по самой широкой точке
  • Окружность над коленом на обоих ногах

Окружность рук:

  • Под подмышечными впадинами
  • Самая широкая часть рук
  • Окружность над локтем

Предлагаем рассмотреть еще и классические стандарты замеров:

Объем груди: обязательно на выдохе мы измеряем наиболее выступающую точку груди.

Объем под грудью: ничего заумного. Измеряем ниже, сразу, где заканчивается грудь.

Объем талии: измеряем опять же на выдохе обхват талии, ленту не затягиваем.

Объем по пупку: держа сантиметровую ленту параллельно полу измеряем обхват на уровне пупка.

Объем бедер: по наиболее выступающей точке ягодиц, по ягодичной складке.

Объем бедра: измеряем по наиболее широкой части бедра. Зафиксировать значение как для правой, так и для левой ноги.

Объем над коленом: обмеряем над коленной чашечкой.

Объем руки: можно измерять ту часть, которая у вас проблемная, за изменением которой вы хотите следить.

Объем запястья: измеряйте сразу после кисти.

Объем лодыжки: обмер проводится параллельно полу, на ровной поверхности.

Объем голени: в самой широкой части икроножной мышцы.

Для объективности результатов замеры делайте в самой широкой части той или иной части тела. Старайтесь делать в том же месте и положении, как и в прошлый раз.

Замеры очень важны если вы хотите активно сбросить вес, скорректировать вашу фигуру. Делайте их регулярно, дабы понимать какой метод или программа похудения подходит именно вам.

Будьте здоровы и красивы, ведь в здоровом теле — здоровый дух!

Записывайтесь на процедуру в Косметология МедЭстет Винница по телефону (0432) 69-01-03

Как найти радиус окружности — Лайфхакер

Выбирайте формулу в зависимости от известных величин.

Через площадь круга

  1. Разделите площадь круга на число пи.
  2. Найдите корень из результата.
Иллюстрация: Лайфхакер
  • R — искомый радиус окружности.
  • S — площадь круга. Напомним, кругом называют плоскость внутри окружности.
  • π (пи) — константа, равная 3,14.

Сейчас читают 🔥

Через длину окружности

  1. Умножьте число пи на два.
  2. Разделите длину окружности на результат.
Иллюстрация: Лайфхакер
  • R — искомый радиус окружности.
  • P — длина окружности (периметр круга).
  • π (пи) — константа, равная 3,14.

Через диаметр окружности

Если вы вдруг забыли, радиус равняется половине диаметра. Поэтому, если диаметр известен, просто разделите его на два.

Иллюстрация: Лайфхакер
  • R — искомый радиус окружности.
  • D — диаметр.

Через диагональ вписанного прямоугольника

Диагональ прямоугольника является диаметром окружности, в которую он вписан. А диаметр, как мы уже вспомнили, в два раза больше радиуса. Поэтому достаточно разделить диагональ на два.

Иллюстрация: Лайфхакер
  • R — искомый радиус окружности.
  • d — диагональ вписанного прямоугольника. Напомним, она делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Поэтому, если диагональ неизвестна, её можно найти через соседние стороны прямоугольника с помощью теоремы Пифагора.
  • a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Через сторону описанного квадрата

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности. А диаметр — повторимся — равен двум радиусам. Поэтому разделите сторону квадрата на два.

Иллюстрация: Лайфхакер
  • r — искомый радиус окружности.
  • a — сторона описанного квадрата.

Через стороны и площадь вписанного треугольника

  1. Перемножьте три стороны треугольника.
  2. Разделите результат на четыре площади треугольника.
Иллюстрация: Лайфхакер

Через площадь и полупериметр описанного треугольника

Разделите площадь описанного треугольника на его полупериметр.

Иллюстрация: Лайфхакер
  • r — искомый радиус окружности.
  • S — площадь треугольника.
  • p — полупериметр треугольника (равен половине от суммы всех сторон).

Через площадь сектора и его центральный угол

  1. Умножьте площадь сектора на 360 градусов.
  2. Разделите результат на произведение пи и центрального угла.
  3. Найдите корень из полученного числа.
Иллюстрация: Лайфхакер
  • R — искомый радиус окружности.
  • S — площадь сектора круга.
  • α — центральный угол.
  • π (пи) — константа, равная 3,14.

Через сторону вписанного правильного многоугольника

  1. Разделите 180 градусов на количество сторон многоугольника.
  2. Найдите синус полученного числа.
  3. Умножьте результат на два.
  4. Разделите сторону многоугольника на результат всех предыдущих действий.
Иллюстрация: Лайфхакер
  • R — искомый радиус окружности.
  • a — сторона правильного многоугольника. Напомним, в правильном многоугольнике все стороны равны.
  • N — количество сторон многоугольника. К примеру, если в задаче фигурирует пятиугольник, как на изображении выше, N будет равняться 5.

Читайте также 📐✂️📌

Как измерить окружность зная диаметр. Составление системы уравнений

Нас окружает множество предметов. И многие из них имеют круглую форму. Она задана им для удобного использования. Взять, например, колесо. Если бы оно было изготовлено в форме квадрата, то как бы катилось по дороге?

Для того чтобы изготовить предмет круглой формы, нужно знать, как выглядит формула длины окружности через диаметр. Для этого сначала определим, что же представляет собой это понятие.

Круг и окружность

Окружностью является множество точек, которые размещены на равном расстоянии от основной точки — центра. Это расстояние называется радиусом.

Расстояние между двумя точками на данной линии называется хордой. Помимо того, если хорда проходит через основную точку (центр), тогда она называется диаметром.

А теперь рассмотрим, что такое круг. Совокупность всех точек, которые находятся внутри очертания, называется кругом.

Что такое длина окружности?

После того как мы рассмотрели все определения, мы можем высчитывать диаметр окружности. Формула будет рассмотрена немного позже.

Для начала мы попробуем измерить длину очертания стакана. Для этого мы обмотаем его ниткой, затем ее измерим линейкой и узнаем приблизительную длину воображаемой линии вокруг стакана. Потому что размер зависит от правильного измерения предмета, а данный способ не является надежным. Но тем не менее сделать точные измерения вполне возможно.

Для этого опять вспомним о колесе. Неоднократно мы видели, что если увеличить спицу в колесе (радиус), то увеличится и длина обода колеса (окружности). И так же при уменьшении радиуса окружности уменьшается и длина обода.

Если внимательно проследить за этими изменениями, то увидим, что длина воображаемой круглой линии пропорциональна ее радиусу. И данное число является постоянным. Дальше рассмотрим, как определяется диаметр окружности: формула для этого применится в примере ниже. И рассмотрим ее, следуя шаг за шагом.

Формула окружности через диаметр

Поскольку длина очертания пропорциональна к радиусу, то и соответственно пропорциональна диаметру. Поэтому ее длину мы условно означим буквой C, диаметр — d. Поскольку соотношение длины очертания и диаметра — постоянное число, то его можно определить.

Проделав все подсчеты, мы определим число, которое приблизительно равно 3,1415… По той причине, что при подсчетах конкретное число не получилось, то обозначим его буквой π . Этот значок нам пригодится для того, чтобы была выведена формула длины окружности через диаметр.

Проведем воображаемую линию через центральную точку и измерим расстояние между двумя крайними. Это и будет диаметр. Если будем знать диаметр окружности, формула для определения длины ее самой будет выглядеть так: C = d * π .

Если мы будем определять длину разных очертаний, то если известен их диаметр, формула будет применена одна и та же. Поскольку знак π — это приблизительное исчисление, то и было решено умножать диаметр на 3,14 (число, округленное до сотых).

Как вычислить диаметр: формула

На этот раз попробуем с помощью данной формулы вычислить другие величины, помимо длины очертания. Чтобы вычислить диаметр по длине окружности, формула используется та же. Только для этого ее длину делим на π . Это будет выглядеть так d = C / π .

Рассмотрим, как эта формула действует на практике. К примеру, нам известна длина очертания колодца, следует вычислить его диаметр. Измерить его невозможно, поскольку из-за погодных условий нет доступа к нему. А задача у нас — изготовить крышку. Что будем делать в таком случае?

Нужно воспользоваться формулой. Возьмем длину очертания колодца — к примеру, 600 см. В формулу ставим конкретное число, а именно С = 600 / 3,14. В результате мы получим приблизительно 191 см. Округлим результат до 200 см. Затем с помощью циркуля рисуем круглую линию с радиусом в 100 см.

Поскольку очертание с большим диаметром нужно чертить соответствующим циркулем, то такой инструмент можно изготовить самому. Для этого возьмем рейку нужной длины и на каждом конце вбиваем по гвоздю. Устанавливаем один гвоздь в заготовку и слегка его вбиваем, для того чтобы он не сдвинулся с намеченного места. А с помощью второго чертим линию. Приспособление очень простое и удобное.

Современные технологии позволяют для вычисления длины очертания использовать онлайн-калькулятор. Для этого нужно всего лишь ввести диаметр окружности. Формула будет применена автоматически. Так же можно вычислять длину окружности с помощью радиуса. Кроме того, если вы знаете длину окружности, онлайн-калькулятор вычисляет радиус и диаметр с помощью данной формулы.

Очень часто при решении школьных заданий по или физике возникает вопрос — как найти длину окружности, зная диаметр? На самом деле никаких сложностей в решении этой проблемы нет, нужно только чётко представлять себе, какие формулы , понятия и определения требуются для этого.

Вконтакте

Основные понятия и определения

  1. Радиус — это линия, соединяющая центр окружности и её произвольную точку . Он обозначается латинской буквой r.
  2. Хордой называется линия, соединяющая две произвольные точки лежащие на окружности .
  3. Диаметр — это линия, соединяющая два пункта окружности и проходящая через её центр . Он обозначается латинской буквой d.
  4. — это линия, состоящая из всех точек, находящихся на равном расстоянии от одной избранной точки, именуемой её центром. Её длину будем обозначать латинской буквой l.

Площадь круга — это вся территория, заключённая внутри окружности . Она измеряется в квадратных единицах и обозначается латинской буквой s.

Пользуясь нашими определениями, приходим к выводу, что диаметр круга равен его самой большой хорде.

Внимание! Из определения, что такое радиус круга можно узнать, что такое диаметр круга. Это два радиуса отложенные в противоположных направлениях!

Диаметр окружности.

Нахождение длины окружности и её площади

Если нам дан радиус окружности, то диаметр окружности описывает формула d = 2*r . Таким образом, для ответа на вопрос, как найти диаметр круга, зная его радиус, достаточно последний умножить на два .2 = 4*s/П . Для определения самого диаметра потребуется извлечь корень квадратный из правой части . Получится d = 2*sqrt(s/П).

Решение типовых заданий

  1. Узнаем, как найти диаметр, если дана длина окружности. Пусть она равняется 778,72 километра. Требуется найти d. d = 778,72/3,14 = 248 километров. Вспомним, что такое диаметр и сразу определим радиус, для этого определённое выше значение d разделим пополам. Получится r = 248/2 = 124 километра.
  2. Рассмотрим, как найти длину данной окружности, зная её радиус. Пусть r имеет значение 8 дм 7 см. Переведём это все в сантиметры, тогда r будет равняться 87 сантиметров. Воспользуемся формулой, как найти неизвестную длину круга. Тогда наше искомое будет равняться l = 2*3,14*87 = 546,36 см . Переведём наше полученное значение в целые числа метрических величин l = 546,36 см = 5 м 4 дм 6 см 3,6 мм.
  3. Пусть нам требуется определить площадь данной окружности по формуле через её известный диаметр.2/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 кв. м.

Длина окружности

Калькулятор круга — это сервис, специально разработанный для расчета геометрических размеров фигур онлайн. Благодаря данному сервису Вы без проблем сможете определить любой параметр фигуры, в основе которой лежит круг. Например: Вы знаете объем шара, а необходимо получить его площадь. Нет ничего проще! Выберите соответствующий параметр, введите числовое значение и нажмите кнопку рассчитать. Сервис не только выдает результаты вычислений, но и предоставляет формулы, по которым они были сделаны. При помощи нашего сервиса вы без труда рассчитаете радиус, диаметр, длину окружности (периметр круга), площадь круга и шара, объем шара.

Вычислить радиус

Задача на вычисление значения радиуса – одна из самых распространенных. Причина тому достаточно проста, ведь зная этот параметр, вы без особого труда сможете определить значение любого другого параметра круга или шара. Наш сайт построен именно на такой схеме. Вне зависимости от того, какой вы выбрали исходный параметр, первым делом вычисляется значение радиуса и на его основе строятся все последующие вычисления. Для большей точности вычислений, сайт использует число Пи с округлением до 10-го знака после запятой.

Рассчитать диаметр

Расчет диаметра – самый простой вид расчета из тех, что умеет выполнять наш калькулятор. Получить значение диаметра совсем нетрудно и вручную, для этого совсем не надо прибегать к помощи интернета. Диаметр равен значению радиуса умноженному на 2. Диаметр – важнейший параметр круга, который чрезвычайно часто используется в повседневной жизни. Уметь его правильно рассчитать и использовать должен абсолютно каждый. Воспользовавшись возможностями нашего сайта, вы вычислите диаметр с большой точностью за доли секунды.

Узнать длину окружности

Вы даже не представляете, как много вокруг нас круглых объектов и какую важную роль они играют в нашей жизни. Умение рассчитать длину окружности необходимо всем, от рядового водителя, до ведущего инженера-проектировщика. Формула для вычисления длинны окружности очень проста: D=2Pr. Расчет можно легко провести как на листке бумаги, так и при помощи данного интернет помощника. Преимущество последнего в том, что он проиллюстрирует все вычисления рисунками. И ко всему прочему, второй способ намного быстрее.

Вычислить площадь круга

Площадь круга – как и все перечисленные перечисленные в этой статье параметры является основой современной цивилизации. Уметь рассчитать и знать площадь круга полезно всем без исключения слоям населения. Трудно представить область науки и техники, в которой не надо было бы знать, площадь круга. Формула для вычисления опять же нетрудная: S=PR 2 . Эта формула и наш онлайн-калькулятор помогут Вам без лишних усилий узнать площадь любого круга. Наш сайт гарантирует высокую точность вычислений и их молниеносное выполнение.

Рассчитать площадь шара

Формула для расчета площади шара ничуть не сложнее формул, описанных в предыдущих пунктах. S=4Pr 2 . Этот нехитрый набор букв и цифр уже многие годы дает людям возможность достаточно точно вычислять площадь шара. Где это может быть применено? Да везде! Например, вы знаете, что площадь земного шара равна 510 100 000 километров квадратных. Перечислять, где может быть применено знание этой формулы перечислять бесполезно. Слишком широка область применения формулы для вычисления площади шара.

Вычислить объем шара

Для вычисления объема шара используют формулу V=4/3(Pr 3). Она была использована при создании нашего онлайн сервиса. Сайт сайт дает возможность рассчитать объем шара за считанные секунды, если вы Вам известен любой из следующих параметров: радиус, диаметр, длинна окружности, площадь круга или площадь шара. Так же вы можете применять его для обратного вычисления, например, чтобы зная объем шара, получить значение его радиуса или диаметра. Спасибо, что кратко ознакомились с возможностями нашего калькулятора круга. Надеемся, Вам у нас понравилось, и вы уже добавили сайт в закладки.

Одной линейкой здесь не обойтись, необходимо знать специальные формулы. Единственное, что от нас потребуется — это определить диаметр или радиус круга. В некоторых задачах эти величины обозначены. Но что делать, если у нас нет ничего, кроме рисунка? Не беда. Диаметр и радиус можно вычислить с помощью обычной линейки. Теперь приступим к самому основному.

Формулы, которые должен знать каждый

Еще в почти 4 000 лет назад, учёные выявили удивительное соотношение: если длину окружности разделить на ее диаметр, то получается одно и то же число, которое равно примерно 3,14. Это значение назвали именно с этой буквы в древнегреческом языке начиналось слово «периметр» и «окружность». На основании того открытия, которое совершили древние ученые, можно рассчитать длину любой окружности:

Где P означает длину (периметр) окружности,

D — диаметр, П — число «Пи».

Длина окружности круга может также быть посчитана через ее радиус (r), который равен половине длины диаметра. Вот и вторая формула, которую нужно запомнить:

Как узнать диаметр окружности?

Представляет собой хорду, которая проходит через центр фигуры. При этом она соединяет две наиболее удалённые точки в круге. Исходя из этого, можно самостоятельно прочертить диаметр (радиус) и измерить его длину с помощью линейки.

Способ 1: вписываем прямоугольный треугольник в круг

Рассчитать длину окружности будет несложно, если мы найдем ее диаметр. Необходимо начертить в круге где гипотенуза будет равна диаметру окружности. Для этого необходимо иметь под рукой линейку и угольник, иначе ничего не получится.

Способ 2: вписываем любой треугольник

На стороне круга отмечаем три любые точки, соединяем их — получаем треугольник. Важно, чтобы центр окружности лежал в области треугольника, это можно сделать на глаз. Проводим к каждой стороне треугольника медианы, точка их пересечения совпадёт с центром окружности. А когда нам известен центр, можно с помощью линейки легко провести диаметр.

Данный способ очень похож на первый, но может применяться при отсутствии угольника или в тех случаях, когда нет возможности чертить на фигуре, например на тарелке. Необходимо взять лист бумаги с прямыми углами. Прикладываем лист к кругу так, чтобы одна вершина его угла соприкасалась с краем круга. Далее отмечаем точками места, где стороны бумаги пересекаются с линией окружности. Соединяем эти точки с помощью карандаша и линейки. Если под рукой ничего нет, просто согните бумагу. Эта линия и будет равна длине диаметра.

Пример задачи

  1. Ищем диаметр с помощью угольника, линейки и карандаша по способу № 1. Предположим, получилось 5 см.
  2. Зная диаметр, мы легко можем его вставить в нашу формулу: P = d П = 5*3,14 = 15,7В нашем случае получилось около 15,7. Теперь вы без особых проблем сможете объяснить, как рассчитать длину окружности.

И в чем ее отличие от круга. Возьмите ручку или цвета и нарисуйте на листке бумаги обычный круг. Закрасьте всю середину полученной фигуры синим карандашом. Красный контур, обозначающий границы фигуры, — это окружность. А вот синее содержимое внутри нее — и есть круг.

Размеры круга и окружности определяются диаметром. На красной линии, обозначающей окружность, отметьте две точки таким образом, чтобы они оказались зеркальным отражением друг друга. Соедините их линией. Отрезок обязательно пройдет через точку в центре окружности. Этот отрезок, соединяющий противоположные части окружности, и называется в геометрии диаметром.

Отрезок, который тянется не через центр окружности, но смыкается с ней противоположными концами, называется хордой. Следовательно, хорда, пролегающая через точку центра окружности, и является ее диаметром.

Обозначается диаметр латинской буквой D. Находить диаметр окружности можно по таким значениям, как площадь, длина и радиус круга.

Расстояние от центральной точки до точки, отложенной на окружности, называется радиусом и обозначается буквой R. Знание величины радиуса помогает вычислить диаметр окружности одним несложным действием:

К примеру, радиус — 7 см. Умножаем 7 см на 2 и получаем величину, равную 14 см. Ответ: D заданной фигуры равен 14 см.

Иногда приходится определять диаметр окружности лишь по ее длине. Здесь необходимо применить специальную формулу, помогающую определить Формула L = 2 Пи * R, где 2 — это неизменная величина (константа), а Пи = 3,14. А так как известно, что R = D * 2, то формулу можно представить и другим способом

Данное выражение применимо и как формула диаметра окружности. Подставив известные в задаче величины, решаем уравнение с одним неизвестным. Допустим, длина равна 7 м. Следовательно:

Ответ: диаметр равен 21,98 метрам.

Если известно значение площади, то также можно определить диаметр окружности. Формула, которая применяется в данном случае, выглядит так:

D = 2 * (S / Пи) * (1 / 2)

S — в данном случае Допустим, в задаче она равна 30 кв. м. Получаем:

D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414

При обозначенной в задаче величине, равной объему (V) шара, применяется следующая формула нахождения диаметра: D = (6 V / Пи) * 1 / 3.

Иногда приходится находить диаметр окружности, вписанной в треугольник. Для этого по формуле находим радиус представленной окружности:

R = S / p (S — площадь заданного треугольника, а p — периметр, разделенный на 2).

Полученный результат увеличиваем вдвое, учитывая, что D = 2 * R.

Нередко находить диаметр окружности приходится и в быту. К примеру, при определении что равносильно его диаметру. Для этого необходимо обмотать палец потенциального обладателя кольца ниткой. Отметить точки соприкосновения двух концов. Измерить линейкой длину от точки до точки. Полученное значение умножаем на 3,14, следуя формуле определения диаметра при известной длине. Так что, утверждение о том, что познания в геометрии и алгебре в жизни не пригодятся, не всегда соответствует действительности. А это является серьезным поводом для того, чтобы более ответственно относиться к школьным предметам.

Калькулятор окружности окружности

Расчет окружности объяснен

Понимание того, что такое окружность окружности и как ее вычислить, имеет решающее значение при переходе на более высокий уровень математики. В этой статье вы узнаете ответы на следующие вопросы.

  • Какова длина окружности?
  • Как можно рассчитать длину окружности?

Какова длина окружности?

Окружность круга — это расстояние по внешней стороне круга.Это похоже на периметр других форм, например квадратов. Вы можете думать об этом как о линии, определяющей форму. Для форм, состоящих из прямых краев, эта линия называется периметром , но для окружностей эта определяющая линия называется окружностью .

На этой диаграмме показана длина окружности.

Есть два других важных расстояния на окружности: радиус (r) и диаметр (d). Радиус, диаметр и длина окружности — три определяющих аспекта каждого круга.Зная радиус или диаметр и число пи, вы можете вычислить длину окружности. Диаметр — это расстояние от одной стороны круга до другой в самых широких точках. Диаметр всегда проходит через центр круга. Радиус составляет половину этого расстояния. Вы также можете думать о радиусе как о расстоянии между центром круга и его краем.

На этой диаграмме показаны окружность, диаметр, центр и радиус окружности.

Как можно рассчитать длину окружности?

Если вы знаете диаметр или радиус окружности, вы можете вычислить длину окружности.Для начала вспомним, что пи — это иррациональное число, записываемое символом π. π примерно равно 3,14.

Формула для вычисления длины окружности:

Окружность окружности = π x Диаметр окружности

Обычно это записывается как C = πd. Это говорит нам о том, что длина окружности в три «с небольшим» раза больше диаметра. Мы можем видеть это на рисунке ниже:

Вы также можете вычислить длину окружности, если знаете ее радиус.Помните, что диаметр в два раза больше радиуса. Мы уже знаем, что C = πd. Если r — радиус окружности, то d = 2r. Итак, C = 2πr.

Пример 1

Если круг имеет диаметр 10 см, какова его окружность?

Ответ

Мы знаем, что C = πd. Поскольку диаметр равен 10 см, мы знаем, что C = π x 10 см = 31,42 см (с точностью до 2 знаков после запятой).

Пример 2

Если окружность имеет радиус 3 м, какова ее длина?

Ответ

Мы знаем, что C = 2πr.Поскольку радиус равен 3 м, мы знаем, что C = π x 6m = C = 18,84 м (с точностью до 2 знаков после запятой).

Пример 3

Найдите недостающую длину (отмеченную знаком?) На диаграмме ниже:

Ответ

Недостающая длина — это длина окружности. Зная, что диаметр на диаграмме составляет 4,3 м, и зная, что C = πd, мы можем вычислить длину окружности. Немного подумав, мы можем легко понять, что C = π x 4,3 м = 13,51 м (с точностью до 2 знаков после запятой).Недостающая длина 13,51 м.

Как рассчитать длину окружности Земли

Вы когда-нибудь задумывались, насколько велика Земля? Что ж, с помощью числа Пи можно вычислить окружность Земли! Ученые обнаружили, что диаметр Земли составляет 12742 км. Учитывая эту информацию, какова окружность Земли? Возьмите лист бумаги и калькулятор и посмотрите, сможете ли вы решить все самостоятельно.

Опять же, мы знаем, что C = πd, а диаметр Земли составляет 12 742 км.Используя эту информацию, мы можем вычислить длину окружности Земли как C = π x 12,742 км = 40,030 км.

Формула окружности и площади круга

Измерение и вычисление длины окружности

Это задание заблокировано 5 июня 2018 г. в 23:59.

Как вы уже заметили, на двух картинках выше показаны два способа вычисления длины окружности. Мы уже знаем, что окружность измеряет расстояние. Это упражнение поможет вам понять, почему формула работает.Одно дело запомнить формулу, другое — понять, почему она работает.

НЕ ЗАБЫВАЙТЕ ПРИНЯТЬ ДОМАШНЮЮ ЛИНЕЙКУ И ЧАСТЬ СТРУНЫ ИЗ КЛАССА

Вы измерите радиус или диаметр 2-х круглых объектов в вашем доме и вычислите их длину.

Затем вы будете использовать строку, чтобы измерить окружность объекта и посмотреть, насколько близко ваше измерение окружности по сравнению с тем, когда вы вычисляли окружность с использованием радиуса или диаметра.

Вы разместите в Твиттере изображение вашего объекта с размерами (длина окружности с использованием струны, радиус / диаметр и длина окружности с использованием формулы).

Затем вы сделаете снимок 3-го круглого объекта и разместите его в Твиттере вместе с радиусом / диаметром. Обязательно измерьте окружность, но НЕ ЧИТАТЬ окружности в Твиттере (ваш одноклассник рассчитает это).

Я назначу каждому из вас другого одноклассника, который должен рассчитать вашу окружность.Ваш одноклассник напишет в Твиттере полученную окружность, вычислив ее, чтобы увидеть, получилась ли у них такая же окружность, как у вас, когда вы измерили ее с помощью веревки. Затем вы ответите на их ответ, указав полученную вами измеренную окружность.

ВАЖНО: все твиты будут использовать хэштег #FiddelkeCircumference

.

Ваши первые ТРИ твита должны быть сделаны до 23:59 4 июня. у вас есть время до 23:59 5 июня, чтобы написать свой ответ и ответить своему однокласснику.

* Если у вас нет учетной записи в Twitter, вам необходимо ее создать.Вот простое видео *

* Проверьте рубрику, чтобы узнать, как вас будут оценивать *

DAPA Measurement Toolkit

Приборы

Доступны различные измерительные ленты для измерения окружности. Обычно используется неэластичная (например, металлическая, стекловолоконная или пластмассовая), плоская, гибкая, эргономичная измерительная лента (примеры см. На Рисунке 1).

Прецизионность обычно повышается за счет использования ленты, которая поддерживает фиксированное натяжение с помощью пружинных приспособлений или же содержит индикатор натяжения, поскольку это минимизирует вариации внутри и между наблюдателями в степени, в которой лента прижимается к участнику во время измерения.

Рисунок 1 Примеры рулеток (D-петля и рулетка с пружинным креплением).
Источник: Отдел эпидемиологии MRC.

Калибровка прибора должна производиться с использованием стандартизированного метрового стержня, особенно при использовании тканевых измерительных лент с пластиковым покрытием, поскольку они могут растягиваться при использовании сверхурочно, что приводит к погрешности. Обычно процедуры калибровки проводят ежемесячно.

Процедуры

  • Обычно участники встают для измерения окружности, если не измеряют младенцев.См. Каждую процедуру.
  • Наблюдатели должны осознавать потенциально чувствительный характер этого измерения и принимать соответствующие меры для минимизации беспокойства участников.
  • Одежда вносит погрешность в любое измерение окружности, поэтому ее следует максимально ограничивать с учетом дискомфорта участников. В идеале измерение должно производиться в нижнем белье, но на практике удовлетворительное измерение может быть выполнено путем снятия верхних слоев одежды, например куртки или свитера, и проведения измерения поверх легкой одежды (например.грамм. 1 тонкий слой одежды).
  • Рекомендуется использовать зеркало, чтобы обеспечить точное наложение ленты.
  • Наблюдатель, обеспечивающий снятие показаний с внешней стороны пряжки, если используется D-образная рулетка.
  • Измерения записываются с точностью до 0,1 см (1 мм).
  • Обычно записываются 3 измерения. Среднее значение получается путем сложения значений и деления на количество измерений.

Процедура для плеча

  • Окружность берется посередине между костным выступом на плече (акромион) и точкой локтя (локтевой отросток).Наблюдатель должен найти эту среднюю точку в недоминантной руке, согнув локоть участника на 90 градусов, ладонь должна быть обращена вверх.
  • Участник должен стоять прямо, руки свободно свешены по бокам, ладони обращены к бедрам.
  • Лента должна проходить через два ориентира и отмеченную среднюю точку.
  • Лента плотно прилегает к коже, не слишком туго (сдавливает кожу) или слишком свободно, лежит на коже горизонтально (параллельно полу). При измерении младенцев измерение проводится, когда младенец лежит на спине или на коленях родителей / опекунов.

Процедура для груди

  • Измерение проводится на уровне середины грудины (грудины) с лентой, проходящей под руками (см. Рисунок 2). После того, как лента установлена, руки расслабляются сбоку, и измерение записывается в конце нормального выдоха, так как положение диафрагмы может повлиять на точность измерения.
  • Лента плотно прилегает к коже, не слишком туго (сдавливает кожу) или слишком свободно, лежит на коже горизонтально (параллельно полу).При измерении младенцев измерение проводится, когда младенец лежит на спине.

Рисунок 2 Грудная клетка — тейп, расположенный на уровне середины грудины (грудины).
Источник: Отдел эпидемиологии MRC.

Процедура для средней части бедра

  • Это измерение обычно проводится на недоминантной ноге.
  • Окружность бедра измеряется перпендикулярно длинной оси бедра в средней точке между паховым увеличением и проксимальной границей надколенника — верхушкой надколенника.
  • Во время записи лента плотно прилегает к коже, не слишком туго (не вдавливает кожу) или слишком свободно, ровно лежит на коже и находится в горизонтальном положении.
  • При измерении младенцев измерение проводится, когда младенец лежит на спине или на коленях родителей / опекунов.

Процедура для теленка

  • Это измерение обычно проводится на недоминантной ноге. Участник стоит прямо, ступни примерно 20 см друг от друга, вес тела равномерно распределяется на обе ступни, измерение регистрируется на уровне самой широкой окружности икры (между основанием надколенника и лодыжкой)
  • Лента плотно прилегает к коже, не слишком туго (сдавливает кожу) или слишком свободно, лежит на коже горизонтально (параллельно полу).
  • При измерении младенцев измерение проводится, когда младенец лежит на спине или на коленях родителей / опекунов.

Процедура для шеи

  • Эта окружность берется на полпути между ключицей и подбородком (в точке гортани) с глазами, сфокусированными прямо вперед.
  • Лента плотно прилегает к коже, не слишком туго (сдавливает кожу) или слишком свободно, лежит на коже горизонтально (параллельно полу).

Процедура для талии

  • Участник стоит прямо, ноги слегка расставлены, руки свободно свисают в стороны.
  • Измерение проводится в конце нормального выдоха, так как положение диафрагмы может повлиять на точность измерения.
  • Руководство Всемирной организации здравоохранения STEPS рекомендует проводить это измерение у людей, находящихся натощак, чтобы уменьшить влияние содержимого желудка.

Место измерения WC варьируется в зависимости от исследовательской группы, так как на сегодняшний день не было достигнуто консенсуса относительно оптимального места. Все измерения производятся в горизонтальной плоскости, параллельно полу.Какой бы участок ни был выбран, его следует использовать последовательно для всех измерений в любом отдельном исследовании или группе опроса.

Наиболее часто используемые сайты:

  • Средняя точка между нижней реберной областью (самое нижнее пальпируемое ребро), как используется в руководстве Всемирной организации здравоохранения STEPS как для детей, так и для взрослых, хотя в руководстве не приводится никаких доказательств его превосходства над другими участками.
  • Верхняя граница гребня подвздошной кости (верх тазовой кости).
  • Самая узкая часть талии в соответствии с рекомендациями Группы консенсуса по антропометрической стандартизации (Lohman et al, 1988).
  • Нижний реберный край (нижнее ребро).
  • Верхняя граница гребня подвздошной кости (надподвздошный гребень), используемая Национальным институтом здравоохранения США для идентификации центрального ожирения.
  • Пупок («пупок»), пупок (обычно на 1 или 4 см выше пупка), используемые Национальным институтом здравоохранения США для выявления центрального ожирения в мультиэтническом исследовании атеросклероза.

Все сайты хорошо воспроизводимы, хотя сами значения талии могут сильно отличаться от сайта к сайту (Mason and Katzmarzyk, 2009).Различия в протоколах измерений в разных исследованиях могут быть причиной вариации связи этих показателей с факторами риска или исходами заболевания или смертности.

Это представляет собой особую проблему для всех, кто пытается согласовать данные об окружности талии из нескольких исследований, полученных из разных анатомических участков. Это также подчеркивает необходимость строгой стандартизации методов в многоцентровых исследованиях или опросах, поскольку использование нескольких сайтов приведет к ошибке измерения.

Протоколы с костными ориентирами предпочтительнее, чем ориентиры мягких тканей, таких как пупок, так как у многих людей с ожирением могут появиться отвисшие брюшные жировые панникулы (плотные слои подкожной жировой ткани в нижней части живота), что приводит к пупок должен располагаться значительно ниже уровня талии. Панникулюс также может мешать измерению бедер, поскольку окружности талии и бедра перекрываются.

  • Перед определением анатомических участков на участнике исследования, наблюдатель должен стать на колени или сесть на стул немного сбоку от участника, так как это позволяет лучше видеть результаты и сводить к минимуму дискомфорт участника.
  • Наблюдатель должен прощупать анатомические участки (например, нижний край ребра (реберный край) и гребень подвздошной кости, если используется протокол ВОЗ, рисунок 3). Рекомендуется попросить участника пометить пальцами обе стороны, когда место измерения было обнаружено.
  • Участник должен держать руки по бокам и расслаблять, глядя прямо перед собой.
  • Наблюдатель, чтобы убедиться, что участник намеренно не задерживается внутрь или наружу.
  • Лента плотно прилегает к коже, не слишком туго (сдавливает кожу) или слишком свободно, лежит на коже горизонтально (параллельно полу).

Рисунок 3 Талия — середина между подреберными и надподвздошными ориентирами в соответствии с протоколом Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ).
Источник: Отдел эпидемиологии MRC.

Процедура для бедра

  • Участник будет стоять прямо, рука расслаблена по бокам, лечит вместе, и все предметы из карманов удалены, если измерять поверх одежды.
  • Чтобы идентифицировать бедро, наблюдатель просит участника повернуть ногу.Лента размещается на самом широком уровне ягодиц, над вертелами (костными выступами на стороне бедренной кости). Если панникулюс присутствует из-за ожирения и окружности талии и бедер перекрываются, наблюдатель должен попросить участника поднять лишнюю ткань, поместить ленту под панникулюс и измерить по самой большой окружности ягодиц
  • Лента плотно оборачивается вокруг участника, но не до такой степени, чтобы она давила на кожу.Держите ленту ровно и параллельно полу в точке измерения.

Рисунок 4 Бедро — тейп наложен на большой вертел (костный выступ на стороне бедра).
Источник: Отдел эпидемиологии MRC.

Измерьте окружность Земли с помощью тени

Ключевые концепции
Математика
Геометрия
Окружность
Уголки
Экватор Земли

Введение
Если бы вы хотели измерить окружность Земли, какой длины должна быть ваша рулетка? Придется ли вам обойти весь мир, чтобы найти ответ? Как вы думаете, вы можете сделать это с помощью всего лишь измерительной линейки в одном месте? Попробуйте этот проект, чтобы узнать!

Перед тем, как вы начнете, важно отметить, что этот проект будет работать только в течение примерно двух недель после весеннего или осеннего равноденствия (обычно около 20 марта и 23 сентября соответственно).

Фон
Какова окружность Земли? В век современных технологий ученым может показаться, что на этот вопрос легко ответить с помощью таких инструментов, как спутники и GPS, и вам будет еще проще найти ответ в Интернете. Может показаться, что измерить окружность нашей планеты одним измерителем невозможно. Однако греческий математик Эратосфен смог оценить окружность Земли более 2000 лет назад без помощи каких-либо современных технологий.Как? Он использовал немного знаний о геометрии!

В то время Эратосфен находился в городе Александрии в Египте. Он читал, что в городе под названием Сиена к югу от Александрии в определенный день года в полдень на дне глубокого колодца было видно отражение солнца. Это означало, что солнце должно было находиться прямо над головой. (Еще один способ подумать об этом: идеально вертикальные объекты не отбрасывают тени.) В тот же день в Александрии вертикальный объект действительно отбрасывал тень. Используя геометрию, он вычислил длину окружности Земли на основе нескольких вещей, которые он знал (и того, что он не знал):

  • Он знал, что круг состоит из 360 градусов.
  • Он мог измерить угол тени, отбрасываемой высоким объектом в Александрии.
  • Он знал расстояние по суше между Александрией и Сиеной. (Два города находились достаточно близко, чтобы расстояние можно было измерить пешком.)
  • Единственное, что неизвестно в уравнении — это окружность Земли!

Полученное уравнение было:

Угол тени в Александрии / 360 градусов = Расстояние между Александрией и Сиеной / Окружность Земли

В этом проекте вы сделаете этот расчет самостоятельно, измерив угол, образованный тенью измерителя в вашем местоположении.Вам нужно будет сделать тест около осеннего или весеннего равноденствия, когда солнце находится прямо над земным экватором. Затем вы можете найти расстояние между вашим городом и экватором и использовать то же уравнение, которое Эратосфен использовал для вычисления окружности Земли. Как вы думаете, насколько близок ваш результат к «реальному» значению?

Существует геометрическое правило относительно углов, образованных линией, пересекающей две параллельные прямые. Эратосфен предположил, что Солнце находится достаточно далеко от нашей планеты, чтобы его лучи были фактически параллельны, когда они достигли Земли.Это говорило ему, что угол тени, который он измерил в Александрии, был равен углу между Александрией и Сиеной, измеренному в центре Земли. Если это звучит сбивающе с толку, не волнуйтесь! Визуализировать с помощью картинки намного проще. См. Ссылки в разделе «Еще для изучения», где можно найти полезные диаграммы и более подробное объяснение задействованной геометрии.

Материалы

  • Солнечный день в период весеннего или осеннего равноденствия или около него (примерно 20 марта или 23 сентября соответственно)
  • Плоская, ровная площадка, на которую будут попадать прямые солнечные лучи около полудня
  • Измерительный стержень
  • Вызовитесь добровольцем, чтобы помочь держать измеритель во время измерения (Или, если вы проводите тест в одиночку, вы можете использовать ведро с песком или грязью, чтобы вставить один конец измерителя, чтобы удерживать его в вертикальном положении.)
  • Палка или камень, чтобы отметить место тени
  • Калькулятор
  • Транспортир
  • Тросик длинный
  • Дополнительно: отвес (его можно сделать, привязав небольшой груз к концу веревки) или уровень стойки, чтобы убедиться, что измерительная линейка расположена вертикально

Подготовка

  • Посмотрите свой местный прогноз погоды на несколько дней вперед и выберите день, в который, по всей видимости, будет преимущественно солнечно около полудня.(У вас есть окно в несколько недель для выполнения этого проекта, поэтому не расстраивайтесь, если он окажется облачным! Вы можете попробовать еще раз.)
  • Посмотрите время восхода и захода солнца для этого дня в местной газете или на веб-сайте календаря, погоды или астрономии. Вам нужно будет вычислить «солнечный полдень» — время точно на полпути между восходом и заходом солнца, когда солнце будет находиться прямо над головой. Вероятно, это будет не ровно 12 часов дня.
  • Выйдите на улицу и подготовьте материалы за 10 минут до солнечного полудня, чтобы у вас было все готово.

Процедура

  • Установите свой счетчик вертикально на улице в солнечном месте незадолго до солнечного полудня.
  • Если у вас есть доброволец, который может помочь, попросите его подержать измеритель. В противном случае закопайте один конец измерительной линейки в ведро с песком или грязью, чтобы он оставался в вертикальном положении.
  • Если у вас есть столбчатый уровень или отвес, используйте их, чтобы убедиться, что измерительная линейка находится в абсолютно вертикальном положении. В противном случае постарайтесь не пропустить его.
  • В солнечный полдень отметьте конец тени измерителя на земле палкой или камнем.
  • Проведите воображаемую линию между вершиной измерительной линейки и кончиком ее тени. Ваша цель — измерить угол между этой линией и измерителем. Попросите добровольца протянуть веревку между вершиной измерительной линейки и концом ее тени.
  • С помощью транспортира измерьте угол между тетивой и измерителем в градусах. Запишите этот угол.
  • Посмотрите расстояние между вашим городом и экватором.
  • Вычислите длину окружности Земли по этому уравнению:

Окружность = 360 x расстояние между вашим городом и экватором / угол тени, который вы измерили

  • Какую ценность вы получаете? Насколько близок ваш ответ к истинной окружности Земли (см. Раздел «Наблюдения и результаты»)?
  • Дополнительно: Попробуйте повторить тест в разные дни до, во время и после равноденствия; или в разное время до, в полдень и после него. Насколько изменится точность вашего ответа?
  • Дополнительно: Попросите друга или члена семьи из другого города пройти тест в тот же день и сравнить ваши результаты. Получаете такой же ответ?

Наблюдения и результаты
В 200 г. до н. Э. Эратосфен оценил окружность Земли примерно в 46 250 километров (28 735 миль). Сегодня мы знаем, что окружность нашей планеты составляет примерно 40 000 километров (24 850 миль).Неплохо для оценки возрастом более 2000 лет, сделанной без использования современных технологий! В зависимости от погрешности ваших измерений — например, точного дня и времени, когда вы проводили тест, насколько точно вы смогли измерить угол или длину тени и насколько точно вы измерили расстояние между вашим городом и экватором, — вам следует уметь вычислить значение, довольно близкое к 40 000 километров (в пределах нескольких сотен или, может быть, нескольких тысяч). И все это не выходя из собственного двора!

Больше для изучения
Расчет окружности Земли, от друзей науки
Урок: Измерение окружности Земли, из eGFI
Углы, параллельные линии и поперечные направления, из Math Planet
Science Activities for All Ages !, from Science Buddies

Эта деятельность предоставлена ​​вам в сотрудничестве с Science Buddies

Диаметр, радиус и окружность кругов [Видео и практика]

Привет, ребята! Добро пожаловать в видео о радиусе, диаметре и длине окружности.

Круги существуют с тех пор, как существует Земля. Люди могли видеть естественные круги, наблюдая за луной, солнцем и другими естественными круглыми формами.

Однако первое технологическое изобретение с использованием круглой формы появилось не раньше 3500 г. до н.э., и это было изобретение гончарного круга. Затем, 300 лет спустя, они использовались для колес колесниц. Когда люди начали понимать ценность и использование объектов круглой формы, они начали изучать круги.

Такие вещи, как радиус , диаметр и окружность — это термины, которые помогают нам отслеживать различные измерения окружности.

Итак, давайте посмотрим, что представляет собой каждое из этих измерений.

Определения

Середина круга

Во-первых, давайте определим , среднюю точку , чтобы вы поняли, о чем я говорю, когда я на нее ссылаюсь. Вот круг:

Середина — это точный центр круга, где находится точка.

Теперь давайте посмотрим на эти другие термины.

Радиус окружности

Радиус — это длина от средней точки окружности до внешнего края окружности. Радиус обозначается строчной буквой \ (r \).

Диаметр окружности

Диаметр — это полная длина окружности, идущей от края через среднюю точку до другой стороны. Вот и вся эта длина прямо здесь. Диаметр круга обозначается буквой \ (d \).

Окружность круга

Итак, окружность — это расстояние вокруг внешнего края этой окружности. Окружность обозначается прописной буквой \ (C \).

Окружность сравнима с периметром формы, как параллелограмм . Если бы вы разрезали линию круга, как если бы это была веревка, и разложили ее для измерения. Эта длина была бы эквивалентна окружности. Однако, поскольку круг имеет непрерывную кривую, мы используем слово окружность , а не периметр , чтобы отличить его.

Теперь, когда мы рассмотрели, что такое радиус, диаметр и длина окружности, давайте посмотрим, как рассчитать каждый из них.

Расчеты

Если бы кто-то просто протянул вам лист бумаги с кружком…. Вообще-то, это было бы довольно странно.

Но, допустим, мы хотели найти радиус, диаметр и длину окружности этого круга, и все, что у нас есть, — это линейка.

Проще всего начать с линейки и измерить от самого центра круга расстояние между внешним краем.Это будет диаметр.

Допустим, когда мы измерили, мы получили длину 9 см для диаметра.

Что ж, мы знаем, что если наш радиус проходит от средней точки до внешнего края, то все, что нам нужно сделать, чтобы найти длину нашего радиуса, — это разделить длину диаметра на 2.

Итак, когда мы берем 9 и делим на 2, получаем радиус длиной 4,5 см.

Формула радиуса

Формула для радиуса может быть записана как \ (r = \ frac {d} {2} \)

Формула диаметра

Формула для диаметра может быть записана как \ (d = 2r \)

Формула окружности

Формула длины окружности равна \ (C = \ pi \ times d \) или может быть записана как \ (C = 2 \ times \ pi \ times r \).Либо работает!

Теперь вы можете спросить: «Откуда же взялось число Пи, и почему мы внезапно получаем длину окружности, если умножаем число Пи на наш диаметр? Кто это решил? » Если вы не задаете этот вопрос … Следует, и я все равно на него отвечу.

Pi — это символ, который мы используем в математике для обозначения числа 3,14. На самом деле это просто число Пи, округленное до ближайшей сотой. На самом деле у Пи нет конца и нет предсказуемой закономерности. Это просто продолжается.

Однако, когда вы видите символ \ (\ pi \), обычно (и в нашем случае) будет достаточно 3,14.

Пи — это не случайное число, придуманное математиками и заявившее, что «мы будем каждый раз умножать диаметр на число и называть его окружностью». Напротив, было обнаружено, что пи представляет собой постоянное отношение между окружностью и диаметром.

Вот почему и как мы получили формулу длины окружности.

Теперь возьмем круг диаметром 9 см и радиусом 4.5 см, и рассчитаем окружность.

Я воспользуюсь формулой диаметра для этого.

Итак, длина окружности равна (я просто перепишу формулу, чтобы помочь нам следить за нашей работой), \ (C = \ pi \ times d \), равна пи умноженному на диаметр. Итак, теперь все, что нам нужно сделать, это ввести наше число для диаметра. Это равно, и мы также сказали, что пи равно 3,14, \ (C = (3.14) (9 \ text {cm}) = 28.26 \ text {cm} \).

И вот наш ответ! Теперь, чтобы попрактиковаться, попробуйте нарисовать круг на листе бумаги и измерить свой диаметр линейкой.Затем найдите свой радиус и длину окружности.

Я надеюсь, что это видео было для вас полезным.

Увидимся в следующий раз!

Измерение окружности талии | Уход за диабетом

Реферат

ЦЕЛЬ Окружность талии (WC) используется для определения центрального ожирения. Это исследование было направлено на сравнение производительности двух рекомендуемых мест измерения WC.

ДИЗАЙН И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ Когорта из 1898 субъектов, не страдающих диабетом с 2006 по 2012 год, наблюдалась в среднем в течение 31 месяца (Тайваньское исследование образа жизни).WC-IC, рекомендованный Третьей группой лечения взрослых Национальной образовательной программы по холестерину, измерялся на верхней границе гребня подвздошной кости, а WC-mid, рекомендованный Всемирной организацией здравоохранения и Международной федерацией диабета, измерялся посередине между самыми низкими. ребра и гребень подвздошной кости. Площадь брюшного подкожного жира (SFA) и площадь висцерального жира (VFA) оценивали с помощью компьютерной томографии.

РЕЗУЛЬТАТЫ Была большая разница между измерениями WC-IC и WC-mid у женщин, чем у мужчин ( P <0.001). И WC-IC, и WC-mid достоверно коррелировали с BMI, VFA и SFA (все P <0,001). WC-mid лучше коррелировал с VFA, чем WC-IC, особенно у женщин, и он сильнее коррелировал с артериальным давлением, глюкозой в плазме, гемоглобином A 1c , уровнями триглицеридов, холестерином HDL и С-реактивным белком (все P <0,05). Связь WC-mid с гипертонией, диабетом и метаболическим синдромом была немного лучше, чем у WC-IC (область под кривой оператора приемника 0.7 против 0,69, 0,71 против 0,68 и 0,75 против 0,7 соответственно; все с поправкой на возраст P <0,05). С 90 см (мужчины) / 80 см (женщины) в качестве критерия центрального ожирения, WC-mid, но не WC-IC, предсказал частоту развития диабета (с поправкой на возраст P = 0,003).

ВЫВОДЫ WC-mid — лучший способ определения центрального ожирения, чем WC-IC, особенно у женщин.

Центральное ожирение связано с кластеризацией факторов риска сердечно-сосудистых заболеваний.Известно, что люди с центральным ожирением подвержены более высокому риску развития гипертонии, диабета, дислипидемии и метаболического синдрома (РС) (1). Для измерения центрального ожирения окружность талии (WC), по-видимому, является лучшим показателем, чем ИМТ и отношение талии к бедрам. Измерение WC удобно, и оно сильнее коррелирует с содержанием внутрибрюшного жира и факторами риска сердечно-сосудистых заболеваний (2–5). Однако рекомендуемые места для измерения WC различаются (6–8). Всемирная организация здравоохранения и Международная федерация диабета (IDF) предлагают измерять WC в горизонтальной плоскости на полпути между нижними ребрами и гребнем подвздошной кости (WC-середина).Напротив, Третья группа лечения взрослых Национальной образовательной программы по холестерину (NCEP ATP III) рекомендует проводить измерения в горизонтальной плоскости верхней границы гребня подвздошной кости (WC-IC).

Рекомендуемые пороговые значения ОТ для центрального ожирения варьируются в зависимости от этнических групп (9–12). Азиаты, как правило, имеют больше жира на ИМТ, чем европейцы (13), что указывает на больший потенциал азиатов по развитию гипертонии, диабета и дислипидемии при более низких ИМТ (14,15). В 2000 г. Конференция «Азиатско-Тихоокеанская перспектива: переосмысление ожирения и его лечение» рекомендовала пороговые значения для центрального ожирения для азиатов, составляющие 90 см средней длины тела для мужчин и 80 см средней длины тела для женщин (16).В 2004 году Tan et al. (17) проверили эти пороговые значения в поперечном исследовании на азиатской популяции и обнаружили, что распространенность РС с использованием этих пороговых значений была сопоставима с таковой в развитых странах. Однако вместо WC-mid, WC был измерен в самой узкой области ниже костальной области. Эти пороговые значения были приняты модифицированными NCEP ATP III (7) и IDF (8), что означает, что критерии ассоциации WC с метаболическим заболеванием в азиатских популяциях основаны на доле выявленных случаев, а не на эффективности WC в прогнозировании риска.Был предложен ряд различных пороговых значений для WC, основанных на корреляциях с висцеральным ожирением, идентификации заболевания или прогнозе заболевания (10,11,18), и все они различны.

Целью исследования является всестороннее сравнение эффективности WC-IC и WC-mid для определения центрального ожирения. Мы исследовали их работу в большой когорте, включающей 1898 человек. Мы изучили их связь с площадью абдоминального висцерального жира (VFA) и метаболическими нарушениями. Мы сравнили их связь с метаболическими заболеваниями.Мы также сравнили их способность предсказывать будущее развитие нарушений обмена веществ. Были изучены оптимальные пороговые значения для центрального ожирения.

ДИЗАЙН И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Участники

С 2006 по 2012 год лица в возрасте ≥18 лет, прошедшие медицинское обследование в отделении Юнь-Линь Национальной больницы Тайваня в течение предыдущего года и имевшие уровень глюкозы в плазме натощак (ГПН) < 126 мг / дл (7 ммоль / л) были приглашены для участия в Тайваньском исследовании образа жизни (19–22).Статус диабета и лекарства оценивались с помощью анкет, заполненных с помощью обученных медсестер. Исключались участники со значениями ГПН> 126 мг / дл (7 ммоль / л) или принимавшие лекарства от диабета. Анкета, наряду с антропометрическими измерениями и оценкой факторов риска, использовалась для оценки медицинского и метаболического статуса участников. Компьютерная томография (КТ) брюшной полости была проведена для измерения площади брюшного жира. Со всеми участниками исследования связались по телефону, электронной или обычной почте через 1–3 года после первого посещения, и последующие посещения были запланированы в зависимости от доступности респондента.Письменное информированное согласие было получено от каждого человека. Исследование было рассмотрено и одобрено наблюдательным советом учреждения.

Антропометрия

Антропометрические измерения каждого пациента проводились обученными медсестрами утром после голодания в течение не менее 8 часов. Рост регистрировался с точностью до 0,5 см, а вес тела — с точностью до 0,1 кг. ИМТ был определен как масса тела (в килограммах), разделенная на квадрат роста (в метрах). WC-IC измеряли в горизонтальной плоскости на верхней границе гребня правой подвздошной кости.WC-mid измеряли в горизонтальной плоскости на полпути между нижним ребром и гребнем подвздошной кости. И WC-IC, и WC-mid были измерены с точностью до 0,1 см в конце нормального выдоха. Перед записью измерения медсестра должна была убедиться, что лента плотно прилегала, но не давила на кожу и была параллельна полу. Была оценена воспроизводимость. WC-IC и WC-mid были повторно измерены у 10 мужчин и 10 женщин 3 обученными медсестрами в течение 3 дней подряд. Коэффициенты вариации для WC-IC были равны 0.8% (диапазон 0,5–1,7%) для женщин и 0,6% (диапазон 0,3–1,4%) для мужчин. Коэффициенты вариации WC-mid составляли 0,4% (диапазон 0–0,7%) для мужчин и 0,9% (диапазон 0,5–1,9%) для женщин.

Измерения факторов риска

Артериальное давление регистрировалось с точностью до 2 мм рт. Хорошо обученные медсестры снимали три отдельных измерения с интервалом в 1 минуту. Для анализа использовалось среднее значение двух последних показаний.ГПН измеряли после голодания в течение не менее 8 часов. Стандартный пероральный тест на толерантность к глюкозе с дозировкой 75 г был проведен для измерения глюкозы в плазме через 2 часа после приема пищи (2hPG). Концентрации глюкозы в плазме и общего холестерина в сыворотке крови натощак, триглицеридов (ТГ), холестерина ЛПВП (ХС-ЛПВП), холестерина ЛПНП (ХС-ЛПНП) и высокочувствительного С-реактивного белка (вчСРБ) измеряли с помощью автоматического анализатора (Toshiba TBA 120FR; Toshiba Medical Systems Co., Ltd., Токио, Япония). HbA 1c измеряли с помощью автоматических анализаторов (системы ВЭЖХ HLC-723 G7; Tosoh Corporation, Токио, Япония).Анализ HbA 1c был сертифицирован Национальной программой стандартизации гликогемоглобина (23) и стандартизирован для эталонного теста контроля диабета и осложнений.

Количественная оценка жировой ткани брюшной полости с помощью КТ

Визуализацию каждого пациента в положении лежа на спине выполняли на сканере 16-MDCT (LightSpeed ​​16; GE Healthcare, Милуоки, Висконсин) (120 кВп, 400 мАс, толщина среза 5 мм) . Программное обеспечение для анализа изображений (ImageJ, версия 1.44; National Institutes of Health, Bethesda, MD) использовалось с диапазоном ослабления от -50 до -250 единиц Хаунсфилда для количественной оценки площади брюшной подкожно-жировой клетчатки (SFA) и VFA, выраженных в квадратных сантиметрах, на одном снимке поперечного сечения, полученном на уровне пупка.

Определения

Гипертония присутствовала, если артериальное давление было ≥140 / 90 мм рт. Ст. Или если субъект принимал лекарства от гипертонии. Диабет был диагностирован, когда уровень FPG составлял ≥126 мг / дл (7 ммоль / л), 2hPG ≥200 мг / дл (11,1 ммоль / л) и HbA 1c ≥6,5% или если субъект принимал лекарства от диабета (24 ). МС был определен в соответствии с обновленными рекомендациями NCEP ATP III (7).

Статистический анализ

Данные представлены в виде средних значений и стандартного отклонения для непрерывных переменных и в процентах для категориальных переменных.Коэффициенты корреляции Пирсона и частные коэффициенты корреляции использовались для оценки взаимосвязи между WC, областями абдоминального жира и метаболическими переменными. Связь различных диагностических критериев центрального ожирения с высоким уровнем ЛЖК и метаболическим заболеванием была проанализирована с помощью анализа кривой рабочих характеристик приемника (ROC). Статистические данные ROC рассчитывались с использованием значений процентилей показателей случаев заболевания по отношению к соответствующему распределению маркеров среди контрольных групп (25,26).Возраст был скорректирован с использованием метода линейной регрессии. ДИ рассчитывались методами начальной загрузки. Оптимальные пороговые значения были получены из кривой ROC с кратчайшим расстоянием до чувствительности = 1 и 1 — специфичность = 0. Кривые отказа Каплана-Мейера использовались для оценки совокупной частоты гипертонии, диабета и рассеянного склероза у лиц с определенным центральным ожирением и без него. по значениям отсечки WC-IC или WC-mid. Результаты были проверены моделью пропорциональных рисков Кокса с поправкой на возраст. Двустороннее значение P <0.05 считалось значительным. Статистический анализ был выполнен с помощью STAT / SE 11 для Windows (StataCorp LP, College Station, TX).

РЕЗУЛЬТАТЫ

Клинические характеристики участников ( n = 1898) суммированы в таблице 1. Значения WC-IC были значительно выше, чем WC-mid у обоих полов, и различия между WC-IC и WC-mid. были больше у женщин, чем у мужчин ( P <0,001). WC-IC и WC-mid были менее коррелированы у женщин. Коэффициенты частичной корреляции с поправкой на возраст у мужчин и женщин равнялись 0.91 и 0,834 соответственно.

Таблица 1

Клинические характеристики субъектов исследования

425 участников, в том числе 150 мужчин и 275 женщин, прошли КТ брюшной полости для оценки областей абдоминального жира. Сравнивая участников с измерениями КТ и без них, те, у кого была оценка КТ, показали немного более высокие значения ХС ЛПВП (52 ± 12 против 50 ± 13 мг / дл; P <0,05) и значения ХС ЛПНП (121 ± 34 против 117 ± 32 мг / дл; P <0,05). У женщин с измерением КТ уровень WC-IC был выше, чем у женщин без измерения КТ (85 ± 9 vs.83 ± 9 см; P <0,05). Как показано в таблице 2, как WC-IC, так и WC-mid достоверно коррелировали с BMI, общей площадью брюшного жира, VFA и SFA. WC-mid предсказал высокий VFA (VFA ≥50-й процентиль для соответствующего пола) чаще, чем WC-IC у женщин (область ниже ROC [AUC] 0,825 для WC-IC, 0,860 для WC-mid; P = 0,0142) , но не у мужчин (AUC 0,855 WC-IC, 0,865 WC-средний; P = 0,454).

Таблица 2

Связь между WC-IC и WC-mid, ИМТ и площадями брюшного жира

Данные, представленные в дополнительной таблице 1, показывают, что как WC-IC, так и WC-mid достоверно коррелировали с систолическим и диастолическим артериальным давлением, FPG, 2hPG, HbA , 1c , TG, HDL-C и hsCRP у обоих полов, и WC-mid лучше коррелировал, чем WC-IC, с этими метаболическими переменными у обоих полов.Подобные результаты были отмечены после поправки на возраст (данные не показаны).

Результаты в таблице 3 показывают, что идентификация людей с гипертонией, диабетом и рассеянным склерозом с помощью WC-IC и WC-mid была удовлетворительной (AUC 0,68–0,7 для WC-IC и 0,7–0,75 для WC-mid). WC-mid немного лучше ассоциировался с гипертонией, диабетом и MS, чем WC-IC ( P <0,05 по сравнению с AUC). Оптимальные пороговые значения для WC-IC и WC-mid варьировались в зависимости от того, какое заболевание необходимо идентифицировать. Как правило, WC-IC был более чувствительным, тогда как WC-mid был более специфичным.WC-mid имел более высокую скорректированную по возрасту AUC, чем WC-IC, для диабета у мужчин, гипертонии у женщин и рассеянного склероза у обоих полов (дополнительная таблица 2). Данные в дополнительной таблице 3 показывают, что WC-mid при его оптимальных пороговых значениях имеет самые высокие AUC для гипертонии у женщин и диабета и рассеянного склероза у обоих полов. Используя пороговые значения 90 и 80 см (мужчины и женщины, соответственно), WC-mid имел значительно более высокие AUC для гипертонии и диабета у женщин и для MS у обоих полов (все с поправкой на возраст P <0.05) (Дополнительная таблица 3). Различия в AUC для гипертонии, диабета и рассеянного склероза по четырем критериям были больше у женщин (0,04–0,07), чем у мужчин (0,02–0,05).

Таблица 3

Различные определения центрального ожирения для выявления или прогнозирования гипертонии, диабета или MS

В исследовании участвовали 1 503 субъекта не менее 12 месяцев. Из них 901 (60%) были успешно обследованы на предмет медицинского и метаболического статуса. Средний срок наблюдения составил 31 месяц. Данные в таблице 3 показывают, что эффективность WC-IC и WC-mid для прогнозирования случаев гипертонии, диабета и рассеянного склероза была удовлетворительной (AUC 0.62–0,68 для WC-IC, 0,65–0,68 для WC-mid). AUC для WC-IC и WC-mid для гипертонии, диабета и MS не различались статистически (с поправкой на возраст P > 0,05). Оптимальные значения отсечки для WC-IC и WC-mid для прогнозирования различных заболеваний варьировали, и WC-IC был более чувствительным, тогда как WC-mid был более специфичным. Как показывают данные в дополнительной таблице 2, не было существенной разницы между WC-IC и WC-mid для прогнозирования артериальной гипертензии, диабета или рассеянного склероза. Тем не менее, WC-mid имел немного более высокие AUC, чем WC-IC для диабета и гипертонии у женщин (оба значения с поправкой на возраст P 0.05–0.1). Данные в дополнительной таблице 3 показывают, что наилучшие критерии для наивысшей AUC зависели от прогнозируемого заболевания и пола, который необходимо учитывать. Используя пороговые значения 90/80 см (мужчина / женщина), WC-IC и WC-mid показали сходные AUC для гипертонии, диабета и рассеянного склероза у обоих полов (все с поправкой на возраст P > 0,05; дополнительная таблица 3).

Было 639 субъектов, в том числе 206 мужчин и 433 женщины, у которых не было гипертонии на исходном уровне. В течение периода наблюдения (медиана 31.7 месяцев, межквартильный размах 16,1–45,6) у 87 пациентов развилась артериальная гипертензия. Как показано на рис. 1 A и B , не было различий в частоте гипертонии у субъектов с центральным ожирением или без него, ни по критериям WC-IC, ни по критериям WC-mid (оба P > 0,05). Был 801 субъект, в том числе 292 мужчины и 509 женщин, у которых изначально не было диабета. Во время наблюдения (медиана 30,8 месяцев, межквартильный размах 16,0–46,3) у 60 развился диабет. Как показано на рис.1 C и D , совокупная заболеваемость диабетом была значительно выше у лиц, которые соответствовали критериям WC-mid для центрального ожирения ( P = 0,003), а не у лиц с критериями WC-IC ( P = 0,112). 587 субъектов, в том числе 179 мужчин и 408 женщин, имели менее двух компонентов РС на исходном уровне. Во время наблюдения (медиана 31,4 месяца, межквартильный размах 16,1–49,6) 162 субъекта сгруппировали три или более компонентов РС. Рисунок 1 E и F показывает, что совокупная частота рассеянного склероза существенно не различалась у субъектов с центральным ожирением по критериям WC-IC ( P = 0.988) или критериев среднего уровня WC ( P = 0,223).

Рисунок 1

Различные определения центрального ожирения для прогнозирования метаболических заболеваний. Кривые Каплана-Мейера для совокупной частоты развития гипертонии ( A и B ), диабета ( C и D ) или МС ( E и F ) по WC-IC ( A , C и E ) или WC-mid ( B , D и F ) для определения центрального ожирения.Показаны значения P с поправкой на возраст. F, самка; М, кобель.

ВЫВОДЫ

Насколько нам известно, это первое комплексное исследование, в котором сравниваются различные измерения ОТ для определения центрального ожирения. Мы показали, что WC-mid предсказывает высокий уровень VFA лучше, чем WC-IC у женщин. Корреляция, по сравнению с AUC, с артериальной гипертензией, диабетом и рассеянным склерозом была лучше по критериям WC-mid, чем по критериям WC-IC. Однако эффективность WC-IC и WC-mid для прогнозирования артериальной гипертензии, диабета и рассеянного склероза была схожей, хотя только центральное ожирение по критериям WC-mid, а не критерии WC-IC предсказывало будущую заболеваемость диабетом.В целом, наши результаты показывают, что WC-mid является лучшим показателем центрального ожирения, чем WC-IC.

Практично сохранить текущие пороговые значения для центрального ожирения (т.е. 90 [мужчин] / 80 [женщин] см). Используя эти пороговые значения, в текущем исследовании мы обнаружили, что чувствительность значений измерения WC-IC для выявления или прогнозирования гипертонии, диабета и рассеянного склероза была выше, чем у измерений среднего уровня WC. Поскольку центральное ожирение является инструментом скрининга метаболических заболеваний, более высокая чувствительность значений WC-IC может быть желательным признаком.Кроме того, WC-IC может быть более точно локализован, чем WC-mid, что может сделать его более последовательным во время наблюдения. Поэтому в недавнем научном заявлении Американской кардиологической ассоциации, WC-IC с порогом 90/80 (мужчина / женщина) см для азиатов рекомендован для определения центрального ожирения (2). Напротив, WC-mid лучше коррелировал с VFA и метаболическими переменными и работал лучше для выявления и прогнозирования метаболических заболеваний в текущем исследовании. Эти данные позволяют предположить, что средний уровень средней плотности является лучшим показателем центрального ожирения.Действительно, когда использовались оптимальные пороги, WC-mid показал лучшую производительность, чем WC-IC, с более сбалансированной чувствительностью и специфичностью. Более того, хотя измерение WC-mid является немного более сложной процедурой, результаты текущего исследования и Mason и Katzmarzyk (27) показали, что воспроизводимость измерения WC-mid также высока. Таким образом, если необходимо рассмотреть изменение пороговых значений для центрального ожирения, WC-mid является лучшим местом измерения, чем WC-IC.

Влияние места измерения WC зависит от пола.В текущем исследовании разница между WC-IC и WC-mid была больше у женщин (5,6 см), чем у мужчин (1,7 см), что согласуется с отчетом у представителей европеоидной расы (28). Это может объяснить, почему различия между коэффициентами корреляции VFA с WC-IC и WC-mid были больше у женщин, чем у мужчин в настоящем исследовании (Таблица 2). Это также может объяснить, почему WC-mid у женщин, но не у мужчин, показывает значительно более высокие AUC, чем WC-IC для гипертонии, диабета и рассеянного склероза, когда использовались пороговые значения 90/80 (мужчины / женщины) см (дополнительная таблица 3). .Кроме того, различия в AUC между четырьмя критериями WC, используемыми для выявления этих заболеваний, были больше у женщин, чем у мужчин (дополнительная таблица 3), и аналогичные результаты были также представлены в предыдущем исследовании на кавказцах (29). В этом исследовании различия между WC-IC и WC-mid составляли 0,4 см у мужчин и 1,1 см у женщин, а различия в AUC для компонентов MS между WC-IC, WC-mid, WC в пупке и минимальным WC. были больше у женщин (0,053–0,088), чем у мужчин (0,003–0,029). Все эти данные свидетельствуют о том, что место измерения WC оказывает большее влияние на женщин, чем на мужчин.

Оптимальные пороговые значения зависят от болезней, которые необходимо идентифицировать или спрогнозировать. В текущем исследовании оптимальные пороги для WC-IC и WC-mid были разными (таблица 3). Подтверждая наши выводы, оптимальные пороговые значения для WC также различались для различных метаболических заболеваний в другом крупном поперечном исследовании на Тайване, в котором участвовало 55 563 человека (11). В этом исследовании оптимальные пороговые значения были определены на основе показателей выявления по крайней мере одного заболевания, включая гипертонию, диабет и дислипидемию.Более того, было проведено два китайских исследования, изучающих оптимальные пороговые значения, основанные на взаимосвязи WC и VFA (18,30). Бао и др. (30) сообщили, что люди в поперечном исследовании с ЛЖК> 80 см 2 имели более высокий риск РС. Соответствующие пороговые значения WC составляли 90 (мужчины) / 85 (женщины) см. Ye et al. (18) показали, что пациенты с ЛЖК> 90 см 2 имеют более высокий риск заболеваемости диабетом в будущем. Соответствующие пороговые значения WC составляли 88 (мужчины) / 82 (женщины) см. Таким образом, кажется важным достичь консенсуса в отношении использования WC до определения оптимальных пороговых значений.Вопросы, на которые следует обратить внимание, включают следующее: для каких заболеваний связь с WC является наиболее важной? Основаны ли пороговые значения на идентификации или прогнозе болезни? Следует ли рассматривать VFA?

В текущем исследовании WC-mid лучше коррелировал с VFA, чем WC-IC. Различные отчеты показали, что висцеральная жировая ткань (VAT) производит и высвобождает адипокины, которые связаны с развитием метаболических нарушений (31–33). Жирные кислоты из НДС поступают в печень, и повышенный приток жира может увеличивать содержание ТГ в печени, что приводит к увеличению выработки глюкозы в печени и продукции ТГ ЛПОНП (34,35).VAT также секретирует более высокие уровни провоспалительных цитокинов, чем подкожная жировая ткань (36,37). Все эти механизмы обеспечивают потенциально патогенную роль VAT в развитии метаболических аномалий, и действительно, увеличение VFA было связано с повышенным риском гипертонии, диабета и дислипидемии у людей (38,39). Однако было показано, что WC имеет более сильную корреляцию с SFA, чем VFA у кавказцев, что указывает на то, что WC является лучшим показателем SFA (28). В настоящем исследовании, хотя WC также показал более сильную корреляцию с SFA, чем VFA, различия в коэффициентах корреляции были небольшими, особенно для WC-mid (0.01–0,04 у мужчин и 0–0,03 у женщин; Таблица 2). Эти данные позволяют предположить, что WC, особенно WC-mid, можно рассматривать как показатель как SFA, так и VFA брюшной полости у азиатов.

Сила этого исследования заключается в полноте сравнения WC-IC и WC-mid. Мы сравнили биологическую роль WC-mid и WC-IC через их связь с ЛЖК и метаболическими переменными. Мы также исследовали их потенциал для выявления и прогнозирования метаболических заболеваний. Напротив, это исследование было ограничено тем, что сравнивались и оценивались только WC-IC и WC-mid.В литературе указано как минимум восемь различных мест измерения WC (40). Однако, поскольку WC-IC или WC-mid были рекомендованы Всемирной организацией здравоохранения, NCEP ATP III и IDF (6–8), результаты настоящего исследования являются практическими. Более того, участники исследования не были случайной выборкой, потому что частота гипертонии и диабета была выше (5,1% / человеко-год и 2,8% / человеко-год, соответственно). Это может быть связано с более высоким процентом субъектов с предгипертонией и преддиабетом в когорте (24 и 39% соответственно), поскольку люди из группы риска более склонны к наблюдению.Однако это не повлияло на взаимосвязь между WC и метаболическими заболеваниями.

В заключение, в этом исследовании WC-mid оказался лучшим измерением для определения центрального ожирения, чем WC-IC у азиатов, поскольку WC-mid более тесно связан с абдоминальными ЛЖК и метаболическими переменными и дает лучшие результаты для выявления и прогнозирования. метаболические заболевания. Влияние места измерения WC больше у женщин. Оптимальные пороговые значения различаются при рассмотрении различных метаболических заболеваний.Наши данные также указывают на необходимость переоценки места измерения WC и пороговых значений для центрального ожирения в различных этнических группах.

Благодарности

Эта работа была частично поддержана грантом (NSC 98-2314-B-002-024-MY3) Национального научного совета, Тайвань, и грантом Национальной университетской больницы Тайваня, Тайвань (NTUH 99 -M1404).

О потенциальных конфликтах интересов, относящихся к этой статье, не сообщалось.

W.-Y.M. написал рукопись и исследовал данные.C.-Y.Y. исследованные данные. С.-Р.С. написал рукопись. H.-J.H., C.S.H., F.-C.C., M.-S.L., P.-H.L. и L.-M.C. участвовал в обсуждении. C.-H.H. и Y.-C.H. исследованные данные. J.-W.L. и J.-N.W. просмотрел и отредактировал рукопись. Х.-Й.Л. исследовал данные, рецензировал и редактировал рукопись. Х.-Й.Л. является гарантом этой работы и, как таковой, имеет полный доступ ко всем данным в исследовании и берет на себя ответственность за целостность данных и точность анализа данных.

Авторы благодарят Цзянь-Инь Су, Куан-И Ву, Ин-Джу Ляо и персонал Восьмой основной лаборатории Департамента медицинских исследований и Национальной больницы Тайваньского университета за техническую и вычислительную помощь.Авторы выражают признательность за помощь редактора на английском языке со стороны Editage English Editing Services, Cactus Communications, Inc. (Филадельфия, Пенсильвания).

  • Получено 22 июля 2012 г.
  • Принято 15 ноября 2012 г.
  • © 2013 Американской диабетической ассоциацией.

Измерьте окружность Земли

Аннотация

Метод измерения окружности Земли был впервые применен в Александрии, Египет, в III веке до нашей эры.Эратосфен был астрономом, философом, математиком и директором Александрийской библиотеки. Однажды Эратосфен прочитал в одной из книг на папирусе, что в полдень 21 июня в городе Сиене, недалеко от реки Нил, не было тени у воздвигнутой палкой стойки. В полдень 21 июня в Александрии была тень от палки. Почему тени от палочек в двух городах были разными? На этот вопрос был только один ответ: «Земля искривлена». Расстояние между Александрией и Сиеной должно было составлять 7 градусов на поверхности Земли в соответствии с разницей между длинами теней от двух палочек.Семь градусов равны одной из пятидесяти окружностей Земли в 360 градусов. Эратосфен отправил человека в Сиену пешком из Александрии, чтобы измерить расстояние между Александрией и Сиеной. Таким образом, Эратосфен измерил расстояние между двумя городами в 800 км. Он умножил на 800 км до 50 и подсчитал, что окружность Земли составляет 40 000 км. Упражнение «Измерение окружности Земли» позволяет учащимся, находящимся на одной и той же долготе, вычислить окружность Земли по их собственным измерениям.Чтобы выполнить это задание, вам следует связаться со школой той же долготы, что и ваша школа. Ученики одной школы долготы и ваши ученики должны измерить длину теней от одинаковых палочек в один день и в одно и то же время. Учащиеся будут измерять окружность Земли, используя расстояние между двумя школами и разницу углов. Окружность Земли = Расстояние между двумя школамиx360 / Угловая разница В результате этого упражнения учащиеся; -Они смогут измерить окружность Земли, размер, объем и среднюю плотность.-Они смогут интерпретировать ежедневные движения Земли и Солнца, исследуя изменение длины тени. -Они смогут предсказывать и интерпретировать форму и кривизну Земли из-за разной длины тени в разных местах. -Они найдут возможность применить абстрактные базовые математические концепции, в частности, концепции геометрии и тригонометрии, и поймут, насколько они важны в их повседневной жизни.

.

Leave a comment

Ваш адрес email не будет опубликован.